Question

有关数学函数的问题

设f(x)=|1-2x|, x∈[0,1],记f1(x)=f(x),f2(x)=f[f1(x)],f3(x)=f(f2(x)),......,fn+1(x)=f[fn(x)]，试求方程fn(x)=1/2x在[0,1]上有几个根？

怎么做？

Answer 1

这个题可以用导数求解。当你用复合函数的求导法则的时候（当然你得分段求）你就会发现fn（x）其实还是线性方程，只是斜率有符号的变化。
而且关键的是，如果你想象能力强的话应该可以知道x=0.5是图像的对称轴。而且我猜答案基本是n分奇偶的，当n大于一定值的时候就只有一个根，当然n比较小的时候显然有两根
这也是大概想法，希望对你有所启发。对错我不能保证，因为我没有动笔

Answer 2

上百度不就知道呢