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1。在一条街上，有5座房子，喷了5种颜色。
2。每个房子里住着不同国籍的人。
3。每个人喝着不同的饮料，抽不同品牌的香烟，养不同的宠物。
问题是：谁养鱼？
提示：
1、英国人住红色房子。
2、瑞典人养狗。
3、丹麦人喝茶。
4、绿色房子在白色房子左面。
5、绿色房子主人喝咖啡。
6、抽Pall Mall香烟的人养鸟。
7、黄色房子主人抽Dunhill香烟。
8、住在中间房子的人喝牛奶。
9、挪威人住第一间房。
10、抽Blends香烟的人住在养猫的人隔壁。
11、养马的人住抽Dunhill香烟的人隔壁。
12、抽Blue Master的人喝啤酒。
13、德国人抽Prince香烟。
14、挪威人住蓝色房子隔壁。
15、抽Blends香烟的人有一个喝水的邻居。
首先计算地球的圆周,就是
然后用一条这个圆周+1米长的带子去围地球,围成后肯定有空隙的
请问这个空隙有多大,蚂蚁能过么
1．填空．
（1）69708÷92的商是（ ）位数，最高位是（ ）位．（2）4800÷1200＝（）÷12（3）在有余数的除法中，被除数＝（ ）×（ ）＋（ ）． （4）要使2D2÷2的商中间有0，D可以填的数是（ ）或（ ）．（5）在下面的（）里最大能填几．24×（ ）＜ 250 147×（ ）＜ 850 35×（ ）＜235 283×（ ）＜1590 （6）甲数除以己数的商是12，甲数乘以2，和乙数除以2后的商是（ ）．
2．选择．（将正确答案的序号填在括号里）
（1）25除（ ）的商是三位数．
A．三位数． B．不大于最小的四位数． C．四位数或五位数． D．不确定．
（2）□067÷48，要使商是两位数， □内可填（ ） ．
A．1、2、3 B．1、2、3、4 C．5、6、7、8、9
（3）最大的六位数是最大的三位数的（ ）倍．
A．2 B．100 C．1001
（4）因为 101×99＋22＝10021，所以□÷□＝□……□
A．10021 22 101 99 B．10021 22 99 101 C．10021 99 101 22
（5）甲数除以乙数的商是20，如果甲数扩大2倍，乙数乘以2，那么商是（）．
A．20 B．80 C．5
3．判断．（对的打“√”，错的打“×”）
（1）7272÷72＝11（ ） （2）57除一个最高位上是3的五位数，商一定是三位数．（）（3）被除数的位数－除数的位数＝商的位数．（ ） （4）要求单价，必须知道总价和数量．（）（5）王师傅每小时加工100个零件．一共加工多少个零件？是求工作总量的应用题．（）
4．计算．
（1）直接写出得数．
42÷14 77÷11 138÷69 720÷80 0÷4278 460÷20
16×8 1919÷19 140÷35 27÷3×4 15×6 200÷40
（2）用竖式计算．
9624÷24 6780÷60 1096÷78 8480÷53 2300÷25 6732÷68 1750÷35 4007÷28 462÷42
（3）脱式计算．
93150÷23×25 24016÷（3792÷48） （5040－1320）÷6 4200÷70÷15
5．列式计算．
（1）1564里有几个23？ （2）1792是64的几倍？
（3）一个数的41倍是861，这个数是多少？ （4）被除数是13660，除数是29，商是多少？余数是多少？
6．应用题．
（1）某乡8天修完一条5600米长的水渠，平均每天修多少米？
（2）学校去年栽树60棵，今年栽的比去年的3倍还多35棵，两年共栽树多少棵？
（3）一个电视机装配小组，计划25天装配电视机750台，实际每天多装配10台，实际每天装配多少台？
（4）一个果园要运9000千克苹果，已经运出6000千克，剩下的每筐装30千克，剩下的可以装多少筐？
（5）筑路队原计划25天筑路10000米，实际提前了5天就完成了任务，实际每天筑路多少米？
（6）在一条长48千米的公路旁，一共栽了8600棵杨树，6040棵柳树，平均每千米栽了多少棵树？
一、选择题（每小题7分，共56分）以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内。
1.a、b、c是正整数，a>b，且 ，则 等于（ ）
A. B. 或 C.1 D.1或7
2.用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次。将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是（ ）
A.4527 B.5247 C.5742 D.7245
3.1989年我国的GDP（国民生产总值）只相当于英国的53.5%，目前已相当于英国的81%。如果英国目前的GDP是1989年的m倍，那么我国目前的GDP约为1989年的（ ）
A.1.5倍 B.1.5m倍 C.27.5倍 D.m倍
4.若x取整数，则使分式 的值为整数的x值有（ ）
A.3个 B.4个 C.6个 D.8个
5.已知a为整数，关于x的方程 的根是质数，且满足 ，则a等于（ ）
A.2 B.2或5 C.±2 D.－2
6.如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（ ）
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
7.边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是（ ）
A.570 B.502 C.530 D.538
8.在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是（ ）
A.AB-AD＞CB-CD B.AB-AD＝CB-CD
C. AB-AD＜CB-CD D. AB-AD与CB-CD的大小关系不确定
二、填空题（每小题7分，共84分）
9.多项式 的最小值为＿＿＿＿.
10.已知 ，则 的值等于＿＿＿＿＿＿.
11.如图是一块电脑主板，每一个转角处都是直角，数据如图所示，单位是mm，则该主板的周长为＿＿＿＿mm.
12.某学校建了一个无盖的长方体水箱，现在用一个半径为r的圆形砂轮打磨内壁和箱底，则砂轮磨不到的部分的面积为＿＿＿.
13.α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算 的值时，有三个同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中确有一个是正确的答案，则α+β+γ＝＿＿＿＿＿.
14.设a为常数，多项式 除以 所得的余式为 ，则a＝＿＿＿.
15.在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A＝60°，则∠BOC＝＿＿＿＿度.
16.小王的学校举行了一次年级考试，考了若干门课程，后加试了一门，小王考得98分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了1分。后来又加试了一门，小王考得70分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了1分，则小王共考了（含加试的两门）＿＿＿门课程，最后平均成绩为＿＿＿分.
17.已知 ， ，则 的范围是＿＿＿＿＿＿＿.
18.计算器上有一个倒数键 ，能求出输入的不为零的数的倒数（注：有时需先按 或 键，才能实现此功能，下面不再说明）。例如，输入2，按下键 ，则得0.5. 现在计算器上输入某数，再依下列顺序按键： ，在显示屏上的结果是－0.75，则原来输入的某数是＿＿＿＿＿.
19.有A、B、C三种不同型号的电池，它们的价格各不相同，有一笔钱可买A型4只，B型18只，C型16只；或A型2只，B型15只，C型24只；或A型6只，B型12只，C型20只. 如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池，则能买＿＿＿＿只.
20.如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC＝∠AED＝90°，AB＝CD＝AE＝BC+DE＝2，则五边形ABCDE的面积为＿＿＿＿.
一．选择题：
1．－ , － , － , － 这四个数从小到大的排列顺序是（ ）。
（A）－ <－ <－ <－ （B）－ <－ <－ <－
（C）－ <－ <－ <－ （D）－ <－ <－ <－
2．一个三角形的三条边长分别是a, b, c(a, b, c都是质数)，且a＋b＋c＝16，则这个三角形的形状是（ ）。
（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等边三角形（D）直角三角形或等腰三角形
3．已知25x=2000, 80y=2000，则 等于（ ）。
（A）2 （B）1 （C） （D）
4．设a＋b＋c=0, abc>0，则 的值是（ ）。
（A）－3 （B）1 （C）3或－1 （D）－3或1
5．设实数a、b、c满足a<b<c (ac<0)，且|c|<|b|<|a|，则|x－a|＋|x－b|＋|x＋c|的最小值是（ ）。
（A） （B）|b| （C）c－a （D）―c―a
6．若一个等腰三角形的三条边长均为整数，且周长为10，则底边的长为（ ）。
（A）一切偶数 （B）2或4或6或8 （C）2或4或6 （D）2或4
7．三元方程x＋y＋z＝1999的非负整数解的个数有（ ）。
（A）20001999个 （B）19992000个 （C）2001000个 （D）2001999个
8．如图1，梯形ABCD中，AB//CD，且CD＝3AB，EF//CD，EF将梯形ABCD分成面积相等的两部分，则AE ：ED等于（ ）。
（A）2 （B） （C） （D）
9．如图2，一个边长分别为3cm、4cm、5cm的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合，另两个顶点分别在正方形的两条边AD、DC上，那么这个正方形的面积是（ ）。
（A） cm2 （B） cm2
（C） cm2 （D） cm2
10．已知p＋q＋r＝9，且 , 则 等于（ ）。
（A）9 （B）10 （C）8 （D）7
二．填空题：
11．化简： = 。
12．已知多项式2x2＋3xy－2y2－x＋8y－6可以分解为(x＋2y＋m)(2x－y＋n)的形式，那么
的值是 。
13．△ABC中，AB>AC，AD、AE分别是BC边上的中线和∠A的平分线，则AD和AE的大小关系是AD AE。(填“>”、“<”或“＝”)
14．如图3，锐角△ABC中，AD和CE分别是BC和AB边上的高，若AD与CE所夹的锐角是58°，则∠BAC＋∠BCA的大小是 。
15．设a2－b2＝1＋ , b2－c2＝1－ ，则a4＋b4＋c4－a2b2－b2c2－c2a2的值等于 。
16．已知x为实数，且x2＋ =3，则x3＋ 的值是 。
17．已知n为正整数，若 是一个既约分数，那么这个分数的值等于 。
18．如图4，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，∠ACB＝60°，将△ABC折叠，使点B和点C重合，折痕为DE，则△AEC的面积是 。
19．已知非负实数a、b、c满足条件：3a＋2b＋c=4, 2a＋b＋3c=5，设S＝5a＋4b＋7c的最大值为m，最小值为n，则n－m等于 。
20．设a、b、c、d为正整数，且a7＝b6, c3＝d2, c－a＝17，则d－b等于 。
三．解答题：
21．已知实数a、b满足条件|a－b|＝ <1,化简代数式( － ) ，将结果表示成只含有字母a的形式。
22．如图5，正方形ABCD中，AB＝ ，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE＝30°，∠DAF＝15°，求△AEF的面积。
23．将编号为1，2，3，4，5的五个小球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子中，每个盒子只放入一个，
= 1 * GB3 ① 一共有多少种不同的放法？
= 2 * GB3 ② 若编号为1的球恰好放在了1号盒子中，共有多少种不同的放法？
= 3 * GB3 ③ 若至少有一个球放入了同号的盒子中(即对号放入)，共有多少种不同的放法？
参考答案
一．选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B B D D C C D A
二．填空题：
题号 11 12 13 14 15
答案 1 －
> 122° 5
题号 16 17 18 19 20
答案 ±2
－2 601
三．解答题：
21．∵|a－b|＝ <1，
∴ a、b同号，且a≠0, b≠0,
∴ a－b－1＝(a-b)-1<0,
∴( － ) =( － )[1-(a-b)]= .
= 1 * GB3 ① 若a、b同为正数，由 <1，得a>b，
∴ a-b= , a2－ab=b, 解得b= ,
∴( － ) = = (1－ )
=－ • =－
=－ .
= 2 * GB3 ② 若a、b同为负数，由 <1，得b>a，
∴ a-b=－ , a2－ab=－b, 解得b= ,
∴( － ) = = (1＋ )
＝ =
= .
综上所述，当a、b同为正数时，原式的结果为－ ；当a、b同为负数时，原式的结果为
22．将△ADF绕A点顺时针方向旋转90°到△ABG的位置，
∴ AG＝AF，∠GAB＝∠FAD＝15°，
∠GAE＝15°＋30°＝45°，
∠EAF＝90°－(30°＋15°) ＝45°，
∴∠GAE＝∠FAE，又AE＝AE，
∴△AEF≌△AEG， ∴EF＝EG，
∠AEF＝∠AEG＝60°，
在Rt△ABE中，AB＝ ，∠BAE＝30°，
∴∠AEB＝60°，BE＝1，
在Rt△EFC中，∠FEC＝180°－(60°＋60°)＝60°，
EC＝BC－BE＝ －1，EF＝2( －1)，
∴EG＝2( －1)，S△AEG＝ EG•AB＝3－ ，
∴S△AEF＝S△AEG＝3－ .
23． = 1 * GB3 ① 将第一个球先放入，有5种不同的的方法，再放第二个球，这时以4种不同的放法，依此类推，放入第三、四、五个球，分别有3、2、1种放法，所以总共有5×4×3×2×1＝120种不同的放法。
= 2 * GB3 ② 将1号球放在1号盒子中，其余的四个球随意放，它们依次有4、3、2、1种不同的放法，这样共有4×3×2×1＝24种不同的放法。
= 3 * GB3 ③ (解法一)
在这120种放法中，排除掉全部不对号的放法，剩下的就是至少有一个球放入了同号的盒子中的放法种数。
为研究全部不对号的放法种数的计算法，设A1为只有一个球放入一个盒子，且不对号的放法种数，显然A1＝0，A2为只有二个球放入二个盒子，且不对号的放法种数，∴ A2＝1，A3为只有三个球放入三个盒子，且都不对号的放法种数，A3＝2，……，A n为有n个球放入n个盒子，且都不对号的放法种数。
下面我们研究A n+1的计算方法，考虑它与A n及A n－1的关系，
如果现在有 n个球已经按全部不对号的方法放好，种数为A n。取其中的任意一种，将第n＋1个球和第n＋1个盒子拿来，将前面n个盒子中的任一盒子(如第m个盒子)中的球(肯定不是编号为m的球)放入第n＋1个盒子，将第n＋1个球放入刚才空出来的盒子，这样的放法都是合理的。共有n A n种不同的放法。
但是，在刚才的操作中，忽略了编号为m的球放入第n＋1个盒子中的情况，即还有这样一种情况，编号为m的球放入第n＋1个盒子中，且编号为n＋1的球放入第m个盒子中，其余的n－1个球也都不对号。于是又有了nA n－1种情况是合理的。
综上所述得A n＋1＝nA n＋nA n－1＝n(A n＋A n－1).
由A1=0, A2=1, 得A3=2(1＋0)=2, A4＝3(2＋1)=9, A5＝4(9＋2)=44.
所以至少有一个球放入了同号的盒子中的放法种数为全部放法的种数减去五个球都不对号的放法种数，即120－44＝76种。
(解法二)
从五个球中选定一个球，有5种选法，将它放入同号的盒子中 (如将1号球放入1号盒子)，其余的四个球随意放，有24种放法，这样共有5×24＝120种放法。
但这些放法中有许多种放法是重复的，如将两个球放入同号的盒子中(例如1号球和2号球分别放入1号盒子、2号盒子中)的放法就计算了两次，这样从总数中应减去两个球放入同
号的盒子中的情况，得120－ ＝120－60(种)。
很明显，这样的计算中，又使得将三个球放入同号的盒子中(例如1号球、2号球和3号球分别放入1号盒子、2号盒子和3号盒子中)的放法少计算了一次，于是前面的式子中又要加入 ＝20种，
再计算四个球、五个球放入同号盒子的情况，于是再减去四个球放入同号盒子中的情况 ，最后加上五个球放入同号中的情况 。
整个式子为120－ ＋ － ＋ ＝120－60＋20－5＋1＝76(种)。
2。每个房子里住着不同国籍的人。
3。每个人喝着不同的饮料，抽不同品牌的香烟，养不同的宠物。
问题是：谁养鱼？
提示：
1、英国人住红色房子。
2、瑞典人养狗。
3、丹麦人喝茶。
4、绿色房子在白色房子左面。
5、绿色房子主人喝咖啡。
6、抽Pall Mall香烟的人养鸟。
7、黄色房子主人抽Dunhill香烟。
8、住在中间房子的人喝牛奶。
9、挪威人住第一间房。
10、抽Blends香烟的人住在养猫的人隔壁。
11、养马的人住抽Dunhill香烟的人隔壁。
12、抽Blue Master的人喝啤酒。
13、德国人抽Prince香烟。
14、挪威人住蓝色房子隔壁。
15、抽Blends香烟的人有一个喝水的邻居。
首先计算地球的圆周,就是
然后用一条这个圆周+1米长的带子去围地球,围成后肯定有空隙的
请问这个空隙有多大,蚂蚁能过么
1．填空．
（1）69708÷92的商是（ ）位数，最高位是（ ）位．（2）4800÷1200＝（）÷12（3）在有余数的除法中，被除数＝（ ）×（ ）＋（ ）． （4）要使2D2÷2的商中间有0，D可以填的数是（ ）或（ ）．（5）在下面的（）里最大能填几．24×（ ）＜ 250 147×（ ）＜ 850 35×（ ）＜235 283×（ ）＜1590 （6）甲数除以己数的商是12，甲数乘以2，和乙数除以2后的商是（ ）．
2．选择．（将正确答案的序号填在括号里）
（1）25除（ ）的商是三位数．
A．三位数． B．不大于最小的四位数． C．四位数或五位数． D．不确定．
（2）□067÷48，要使商是两位数， □内可填（ ） ．
A．1、2、3 B．1、2、3、4 C．5、6、7、8、9
（3）最大的六位数是最大的三位数的（ ）倍．
A．2 B．100 C．1001
（4）因为 101×99＋22＝10021，所以□÷□＝□……□
A．10021 22 101 99 B．10021 22 99 101 C．10021 99 101 22
（5）甲数除以乙数的商是20，如果甲数扩大2倍，乙数乘以2，那么商是（）．
A．20 B．80 C．5
3．判断．（对的打“√”，错的打“×”）
（1）7272÷72＝11（ ） （2）57除一个最高位上是3的五位数，商一定是三位数．（）（3）被除数的位数－除数的位数＝商的位数．（ ） （4）要求单价，必须知道总价和数量．（）（5）王师傅每小时加工100个零件．一共加工多少个零件？是求工作总量的应用题．（）
4．计算．
（1）直接写出得数．
42÷14 77÷11 138÷69 720÷80 0÷4278 460÷20
16×8 1919÷19 140÷35 27÷3×4 15×6 200÷40
（2）用竖式计算．
9624÷24 6780÷60 1096÷78 8480÷53 2300÷25 6732÷68 1750÷35 4007÷28 462÷42
（3）脱式计算．
93150÷23×25 24016÷（3792÷48） （5040－1320）÷6 4200÷70÷15
5．列式计算．
（1）1564里有几个23？ （2）1792是64的几倍？
（3）一个数的41倍是861，这个数是多少？ （4）被除数是13660，除数是29，商是多少？余数是多少？
6．应用题．
（1）某乡8天修完一条5600米长的水渠，平均每天修多少米？
（2）学校去年栽树60棵，今年栽的比去年的3倍还多35棵，两年共栽树多少棵？
（3）一个电视机装配小组，计划25天装配电视机750台，实际每天多装配10台，实际每天装配多少台？
（4）一个果园要运9000千克苹果，已经运出6000千克，剩下的每筐装30千克，剩下的可以装多少筐？
（5）筑路队原计划25天筑路10000米，实际提前了5天就完成了任务，实际每天筑路多少米？
（6）在一条长48千米的公路旁，一共栽了8600棵杨树，6040棵柳树，平均每千米栽了多少棵树？
一、选择题（每小题7分，共56分）以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内。
1.a、b、c是正整数，a>b，且 ，则 等于（ ）
A. B. 或 C.1 D.1或7
2.用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次。将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是（ ）
A.4527 B.5247 C.5742 D.7245
3.1989年我国的GDP（国民生产总值）只相当于英国的53.5%，目前已相当于英国的81%。如果英国目前的GDP是1989年的m倍，那么我国目前的GDP约为1989年的（ ）
A.1.5倍 B.1.5m倍 C.27.5倍 D.m倍
4.若x取整数，则使分式 的值为整数的x值有（ ）
A.3个 B.4个 C.6个 D.8个
5.已知a为整数，关于x的方程 的根是质数，且满足 ，则a等于（ ）
A.2 B.2或5 C.±2 D.－2
6.如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（ ）
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
7.边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是（ ）
A.570 B.502 C.530 D.538
8.在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是（ ）
A.AB-AD＞CB-CD B.AB-AD＝CB-CD
C. AB-AD＜CB-CD D. AB-AD与CB-CD的大小关系不确定
二、填空题（每小题7分，共84分）
9.多项式 的最小值为＿＿＿＿.
10.已知 ，则 的值等于＿＿＿＿＿＿.
11.如图是一块电脑主板，每一个转角处都是直角，数据如图所示，单位是mm，则该主板的周长为＿＿＿＿mm.
12.某学校建了一个无盖的长方体水箱，现在用一个半径为r的圆形砂轮打磨内壁和箱底，则砂轮磨不到的部分的面积为＿＿＿.
13.α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算 的值时，有三个同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中确有一个是正确的答案，则α+β+γ＝＿＿＿＿＿.
14.设a为常数，多项式 除以 所得的余式为 ，则a＝＿＿＿.
15.在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A＝60°，则∠BOC＝＿＿＿＿度.
16.小王的学校举行了一次年级考试，考了若干门课程，后加试了一门，小王考得98分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了1分。后来又加试了一门，小王考得70分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了1分，则小王共考了（含加试的两门）＿＿＿门课程，最后平均成绩为＿＿＿分.
17.已知 ， ，则 的范围是＿＿＿＿＿＿＿.
18.计算器上有一个倒数键 ，能求出输入的不为零的数的倒数（注：有时需先按 或 键，才能实现此功能，下面不再说明）。例如，输入2，按下键 ，则得0.5. 现在计算器上输入某数，再依下列顺序按键： ，在显示屏上的结果是－0.75，则原来输入的某数是＿＿＿＿＿.
19.有A、B、C三种不同型号的电池，它们的价格各不相同，有一笔钱可买A型4只，B型18只，C型16只；或A型2只，B型15只，C型24只；或A型6只，B型12只，C型20只. 如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池，则能买＿＿＿＿只.
20.如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC＝∠AED＝90°，AB＝CD＝AE＝BC+DE＝2，则五边形ABCDE的面积为＿＿＿＿.
一．选择题：
1．－ , － , － , － 这四个数从小到大的排列顺序是（ ）。
（A）－ <－ <－ <－ （B）－ <－ <－ <－
（C）－ <－ <－ <－ （D）－ <－ <－ <－
2．一个三角形的三条边长分别是a, b, c(a, b, c都是质数)，且a＋b＋c＝16，则这个三角形的形状是（ ）。
（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等边三角形（D）直角三角形或等腰三角形
3．已知25x=2000, 80y=2000，则 等于（ ）。
（A）2 （B）1 （C） （D）
4．设a＋b＋c=0, abc>0，则 的值是（ ）。
（A）－3 （B）1 （C）3或－1 （D）－3或1
5．设实数a、b、c满足a<b<c (ac<0)，且|c|<|b|<|a|，则|x－a|＋|x－b|＋|x＋c|的最小值是（ ）。
（A） （B）|b| （C）c－a （D）―c―a
6．若一个等腰三角形的三条边长均为整数，且周长为10，则底边的长为（ ）。
（A）一切偶数 （B）2或4或6或8 （C）2或4或6 （D）2或4
7．三元方程x＋y＋z＝1999的非负整数解的个数有（ ）。
（A）20001999个 （B）19992000个 （C）2001000个 （D）2001999个
8．如图1，梯形ABCD中，AB//CD，且CD＝3AB，EF//CD，EF将梯形ABCD分成面积相等的两部分，则AE ：ED等于（ ）。
（A）2 （B） （C） （D）
9．如图2，一个边长分别为3cm、4cm、5cm的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合，另两个顶点分别在正方形的两条边AD、DC上，那么这个正方形的面积是（ ）。
（A） cm2 （B） cm2
（C） cm2 （D） cm2
10．已知p＋q＋r＝9，且 , 则 等于（ ）。
（A）9 （B）10 （C）8 （D）7
二．填空题：
11．化简： = 。
12．已知多项式2x2＋3xy－2y2－x＋8y－6可以分解为(x＋2y＋m)(2x－y＋n)的形式，那么
的值是 。
13．△ABC中，AB>AC，AD、AE分别是BC边上的中线和∠A的平分线，则AD和AE的大小关系是AD AE。(填“>”、“<”或“＝”)
14．如图3，锐角△ABC中，AD和CE分别是BC和AB边上的高，若AD与CE所夹的锐角是58°，则∠BAC＋∠BCA的大小是 。
15．设a2－b2＝1＋ , b2－c2＝1－ ，则a4＋b4＋c4－a2b2－b2c2－c2a2的值等于 。
16．已知x为实数，且x2＋ =3，则x3＋ 的值是 。
17．已知n为正整数，若 是一个既约分数，那么这个分数的值等于 。
18．如图4，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，∠ACB＝60°，将△ABC折叠，使点B和点C重合，折痕为DE，则△AEC的面积是 。
19．已知非负实数a、b、c满足条件：3a＋2b＋c=4, 2a＋b＋3c=5，设S＝5a＋4b＋7c的最大值为m，最小值为n，则n－m等于 。
20．设a、b、c、d为正整数，且a7＝b6, c3＝d2, c－a＝17，则d－b等于 。
三．解答题：
21．已知实数a、b满足条件|a－b|＝ <1,化简代数式( － ) ，将结果表示成只含有字母a的形式。
22．如图5，正方形ABCD中，AB＝ ，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE＝30°，∠DAF＝15°，求△AEF的面积。
23．将编号为1，2，3，4，5的五个小球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子中，每个盒子只放入一个，
= 1 * GB3 ① 一共有多少种不同的放法？
= 2 * GB3 ② 若编号为1的球恰好放在了1号盒子中，共有多少种不同的放法？
= 3 * GB3 ③ 若至少有一个球放入了同号的盒子中(即对号放入)，共有多少种不同的放法？
参考答案
一．选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B B D D C C D A
二．填空题：
题号 11 12 13 14 15
答案 1 －
> 122° 5
题号 16 17 18 19 20
答案 ±2
－2 601
三．解答题：
21．∵|a－b|＝ <1，
∴ a、b同号，且a≠0, b≠0,
∴ a－b－1＝(a-b)-1<0,
∴( － ) =( － )[1-(a-b)]= .
= 1 * GB3 ① 若a、b同为正数，由 <1，得a>b，
∴ a-b= , a2－ab=b, 解得b= ,
∴( － ) = = (1－ )
=－ • =－
=－ .
= 2 * GB3 ② 若a、b同为负数，由 <1，得b>a，
∴ a-b=－ , a2－ab=－b, 解得b= ,
∴( － ) = = (1＋ )
＝ =
= .
综上所述，当a、b同为正数时，原式的结果为－ ；当a、b同为负数时，原式的结果为
22．将△ADF绕A点顺时针方向旋转90°到△ABG的位置，
∴ AG＝AF，∠GAB＝∠FAD＝15°，
∠GAE＝15°＋30°＝45°，
∠EAF＝90°－(30°＋15°) ＝45°，
∴∠GAE＝∠FAE，又AE＝AE，
∴△AEF≌△AEG， ∴EF＝EG，
∠AEF＝∠AEG＝60°，
在Rt△ABE中，AB＝ ，∠BAE＝30°，
∴∠AEB＝60°，BE＝1，
在Rt△EFC中，∠FEC＝180°－(60°＋60°)＝60°，
EC＝BC－BE＝ －1，EF＝2( －1)，
∴EG＝2( －1)，S△AEG＝ EG•AB＝3－ ，
∴S△AEF＝S△AEG＝3－ .
23． = 1 * GB3 ① 将第一个球先放入，有5种不同的的方法，再放第二个球，这时以4种不同的放法，依此类推，放入第三、四、五个球，分别有3、2、1种放法，所以总共有5×4×3×2×1＝120种不同的放法。
= 2 * GB3 ② 将1号球放在1号盒子中，其余的四个球随意放，它们依次有4、3、2、1种不同的放法，这样共有4×3×2×1＝24种不同的放法。
= 3 * GB3 ③ (解法一)
在这120种放法中，排除掉全部不对号的放法，剩下的就是至少有一个球放入了同号的盒子中的放法种数。
为研究全部不对号的放法种数的计算法，设A1为只有一个球放入一个盒子，且不对号的放法种数，显然A1＝0，A2为只有二个球放入二个盒子，且不对号的放法种数，∴ A2＝1，A3为只有三个球放入三个盒子，且都不对号的放法种数，A3＝2，……，A n为有n个球放入n个盒子，且都不对号的放法种数。
下面我们研究A n+1的计算方法，考虑它与A n及A n－1的关系，
如果现在有 n个球已经按全部不对号的方法放好，种数为A n。取其中的任意一种，将第n＋1个球和第n＋1个盒子拿来，将前面n个盒子中的任一盒子(如第m个盒子)中的球(肯定不是编号为m的球)放入第n＋1个盒子，将第n＋1个球放入刚才空出来的盒子，这样的放法都是合理的。共有n A n种不同的放法。
但是，在刚才的操作中，忽略了编号为m的球放入第n＋1个盒子中的情况，即还有这样一种情况，编号为m的球放入第n＋1个盒子中，且编号为n＋1的球放入第m个盒子中，其余的n－1个球也都不对号。于是又有了nA n－1种情况是合理的。
综上所述得A n＋1＝nA n＋nA n－1＝n(A n＋A n－1).
由A1=0, A2=1, 得A3=2(1＋0)=2, A4＝3(2＋1)=9, A5＝4(9＋2)=44.
所以至少有一个球放入了同号的盒子中的放法种数为全部放法的种数减去五个球都不对号的放法种数，即120－44＝76种。
(解法二)
从五个球中选定一个球，有5种选法，将它放入同号的盒子中 (如将1号球放入1号盒子)，其余的四个球随意放，有24种放法，这样共有5×24＝120种放法。
但这些放法中有许多种放法是重复的，如将两个球放入同号的盒子中(例如1号球和2号球分别放入1号盒子、2号盒子中)的放法就计算了两次，这样从总数中应减去两个球放入同
号的盒子中的情况，得120－ ＝120－60(种)。
很明显，这样的计算中，又使得将三个球放入同号的盒子中(例如1号球、2号球和3号球分别放入1号盒子、2号盒子和3号盒子中)的放法少计算了一次，于是前面的式子中又要加入 ＝20种，
再计算四个球、五个球放入同号盒子的情况，于是再减去四个球放入同号盒子中的情况 ，最后加上五个球放入同号中的情况 。
整个式子为120－ ＋ － ＋ ＝120－60＋20－5＋1＝76(种)。
参考资料： http://www.oursci.org/ency/math/017.htm
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1．填空．
（1）69708÷92的商是（ ）位数，最高位是（ ）位．（2）4800÷1200＝（）÷12（3）在有余数的除法中，被除数＝（ ）×（ ）＋（ ）． （4）要使2D2÷2的商中间有0，D可以填的数是（ ）或（ ）．（5）在下面的（）里最大能填几．24×（ ）＜ 250 147×（ ）＜ 850 35×（ ）＜235 283×（ ）＜1590 （6）甲数除以己数的商是12，甲数乘以2，和乙数除以2后的商是（ ）．
2．选择．（将正确答案的序号填在括号里）
（1）25除（ ）的商是三位数．
A．三位数． B．不大于最小的四位数． C．四位数或五位数． D．不确定．
（2）□067÷48，要使商是两位数， □内可填（ ） ．
A．1、2、3 B．1、2、3、4 C．5、6、7、8、9
（3）最大的六位数是最大的三位数的（ ）倍．
A．2 B．100 C．1001
（4）因为 101×99＋22＝10021，所以□÷□＝□……□
A．10021 22 101 99 B．10021 22 99 101 C．10021 99 101 22
（5）甲数除以乙数的商是20，如果甲数扩大2倍，乙数乘以2，那么商是（）．
A．20 B．80 C．5
3．判断．（对的打“√”，错的打“×”）
（1）7272÷72＝11（ ） （2）57除一个最高位上是3的五位数，商一定是三位数．（）（3）被除数的位数－除数的位数＝商的位数．（ ） （4）要求单价，必须知道总价和数量．（）（5）王师傅每小时加工100个零件．一共加工多少个零件？是求工作总量的应用题．（）
4．计算．
（1）直接写出得数．
42÷14 77÷11 138÷69 720÷80 0÷4278 460÷20
16×8 1919÷19 140÷35 27÷3×4 15×6 200÷40
（2）用竖式计算．
9624÷24 6780÷60 1096÷78 8480÷53 2300÷25 6732÷68 1750÷35 4007÷28 462÷42
（3）脱式计算．
93150÷23×25 24016÷（3792÷48） （5040－1320）÷6 4200÷70÷15
5．列式计算．
（1）1564里有几个23？ （2）1792是64的几倍？
（3）一个数的41倍是861，这个数是多少？ （4）被除数是13660，除数是29，商是多少？余数是多少？
6．应用题．
（1）某乡8天修完一条5600米长的水渠，平均每天修多少米？
（2）学校去年栽树60棵，今年栽的比去年的3倍还多35棵，两年共栽树多少棵？
（3）一个电视机装配小组，计划25天装配电视机750台，实际每天多装配10台，实际每天装配多少台？
（4）一个果园要运9000千克苹果，已经运出6000千克，剩下的每筐装30千克，剩下的可以装多少筐？
（5）筑路队原计划25天筑路10000米，实际提前了5天就完成了任务，实际每天筑路多少米？
（6）在一条长48千米的公路旁，一共栽了8600棵杨树，6040棵柳树，平均每千米栽了多少棵树？
（1）69708÷92的商是（ ）位数，最高位是（ ）位．（2）4800÷1200＝（）÷12（3）在有余数的除法中，被除数＝（ ）×（ ）＋（ ）． （4）要使2D2÷2的商中间有0，D可以填的数是（ ）或（ ）．（5）在下面的（）里最大能填几．24×（ ）＜ 250 147×（ ）＜ 850 35×（ ）＜235 283×（ ）＜1590 （6）甲数除以己数的商是12，甲数乘以2，和乙数除以2后的商是（ ）．
2．选择．（将正确答案的序号填在括号里）
（1）25除（ ）的商是三位数．
A．三位数． B．不大于最小的四位数． C．四位数或五位数． D．不确定．
（2）□067÷48，要使商是两位数， □内可填（ ） ．
A．1、2、3 B．1、2、3、4 C．5、6、7、8、9
（3）最大的六位数是最大的三位数的（ ）倍．
A．2 B．100 C．1001
（4）因为 101×99＋22＝10021，所以□÷□＝□……□
A．10021 22 101 99 B．10021 22 99 101 C．10021 99 101 22
（5）甲数除以乙数的商是20，如果甲数扩大2倍，乙数乘以2，那么商是（）．
A．20 B．80 C．5
3．判断．（对的打“√”，错的打“×”）
（1）7272÷72＝11（ ） （2）57除一个最高位上是3的五位数，商一定是三位数．（）（3）被除数的位数－除数的位数＝商的位数．（ ） （4）要求单价，必须知道总价和数量．（）（5）王师傅每小时加工100个零件．一共加工多少个零件？是求工作总量的应用题．（）
4．计算．
（1）直接写出得数．
42÷14 77÷11 138÷69 720÷80 0÷4278 460÷20
16×8 1919÷19 140÷35 27÷3×4 15×6 200÷40
（2）用竖式计算．
9624÷24 6780÷60 1096÷78 8480÷53 2300÷25 6732÷68 1750÷35 4007÷28 462÷42
（3）脱式计算．
93150÷23×25 24016÷（3792÷48） （5040－1320）÷6 4200÷70÷15
5．列式计算．
（1）1564里有几个23？ （2）1792是64的几倍？
（3）一个数的41倍是861，这个数是多少？ （4）被除数是13660，除数是29，商是多少？余数是多少？
6．应用题．
（1）某乡8天修完一条5600米长的水渠，平均每天修多少米？
（2）学校去年栽树60棵，今年栽的比去年的3倍还多35棵，两年共栽树多少棵？
（3）一个电视机装配小组，计划25天装配电视机750台，实际每天多装配10台，实际每天装配多少台？
（4）一个果园要运9000千克苹果，已经运出6000千克，剩下的每筐装30千克，剩下的可以装多少筐？
（5）筑路队原计划25天筑路10000米，实际提前了5天就完成了任务，实际每天筑路多少米？
（6）在一条长48千米的公路旁，一共栽了8600棵杨树，6040棵柳树，平均每千米栽了多少棵树？
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谁养鱼？
1。在一条街上，有5座房子，喷了5种颜色。
2。每个房子里住着不同国籍的人。
3。每个人喝着不同的饮料，抽不同品牌的香烟，养不同的宠物。
问题是：谁养鱼？
提示：
1、英国人住红色房子。
2、瑞典人养狗。
3、丹麦人喝茶。
4、绿色房子在白色房子左面。
5、绿色房子主人喝咖啡。
6、抽Pall Mall香烟的人养鸟。
7、黄色房子主人抽Dunhill香烟。
8、住在中间房子的人喝牛奶。
9、挪威人住第一间房。
10、抽Blends香烟的人住在养猫的人隔壁。
11、养马的人住抽Dunhill香烟的人隔壁。
12、抽Blue Master的人喝啤酒。
13、德国人抽Prince香烟。
14、挪威人住蓝色房子隔壁。
15、抽Blends香烟的人有一个喝水的邻居。
1。在一条街上，有5座房子，喷了5种颜色。
2。每个房子里住着不同国籍的人。
3。每个人喝着不同的饮料，抽不同品牌的香烟，养不同的宠物。
问题是：谁养鱼？
提示：
1、英国人住红色房子。
2、瑞典人养狗。
3、丹麦人喝茶。
4、绿色房子在白色房子左面。
5、绿色房子主人喝咖啡。
6、抽Pall Mall香烟的人养鸟。
7、黄色房子主人抽Dunhill香烟。
8、住在中间房子的人喝牛奶。
9、挪威人住第一间房。
10、抽Blends香烟的人住在养猫的人隔壁。
11、养马的人住抽Dunhill香烟的人隔壁。
12、抽Blue Master的人喝啤酒。
13、德国人抽Prince香烟。
14、挪威人住蓝色房子隔壁。
15、抽Blends香烟的人有一个喝水的邻居。
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首先计算地球的圆周,就是
然后用一条这个圆周+1米长的带子去围地球,围成后肯定有空隙的
请问这个空隙有多大,蚂蚁能过么
然后用一条这个圆周+1米长的带子去围地球,围成后肯定有空隙的
请问这个空隙有多大,蚂蚁能过么
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谁养鱼的问题答案是德国
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