Question

高中物理 关于卫星和天体的运动

1.最近我国连续发射了多颗“北斗一号”导航定位卫星，预示着我国通讯技术的不断提高。该卫星处于地球的同步轨道，假设其离地高度为h，地球半径为R，地面附近重力加速度为g，则有（ ）
A．该卫星运行周期为24h
B．该卫星所在处的重力加速度是
C．该卫星周期与近地卫星周期之比是
D．该卫星运动动能是

2.如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。若卫星的发射速度为v0,第一宇宙速度为v1,在同步轨道上运行速度为v2，则（ ）
A。v0>v1>v2
B。若卫星的发射速度为2v0,卫星在P点的速度等于在Q点的速度
C。在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度等于在Q点的速度
D。卫星在Q点通过加速实现有轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ

求每一项解释为什么~ 谢谢~ 可追分!!

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Answer 1

1a 与地球转动同步，24小时。b GMm/(R+r)2=mg=GmM/R2. c GMm/(R+r)2=4m(R+r)/T2, GMm/R2=4mR/T2 d GMm/(R+r)2=mv2/(R+r) mv2/2=GMm/(R+r),又mg=GmM/R2

追问

第二个问题呢？mv2/2=GMm/(R+r),怎么来的？

追答

mv2/2=GMm/(R+r),应该是mv2/2=GMm/2(R+r),打错啦，变形即可

Answer 2

卫星做环绕运动时，感觉到的失重并不是代表不受重力，而是重力正在作为向心力，使其环绕地球运动，当重力完全作为向心力时，就感受不到重力了。重力势能和失重与否无关，因为你在做自由落体的时候也是失重状态，但同时你的重力势能正在转化为动能，同样的，环绕地球运动的卫星也是失重状态但重力势能依旧存在。机械能＝动能＋重力势能，只要知道物体的质量、速度和高度即可求出，在不考虑阻力及重力以外的力的情况下，当物体做离心运动时，重力提供的向心力小于保持环绕轨道需要的向心力，物体轨道高度增加，则可知速度↓，高度↑，质量不变，机械能不变，动能↓；当物体做向心运动时，重力大于向心力，物体轨道高度下降，则可知速度↑，高度↓，质量不变，机械能不变，动能↑。当然，如果是以加速减速为基础的离心或向心运动（即卫星本身拥有动力），则需要考虑速度变化产生的机械能变化。