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设n元排列,a1a2…an的逆序数为k.那an…a2a1的逆序数为多少?
1个回答
2013-09-23
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(a1 a2 ...an的逆序数)+(an...a2 a1的逆序数)=定值
如何求这个定值呢?
将这个排列从小到大的顺序排列,则逆序数为0;
再将排列反过来,得到由大到小的递减排列,
其逆序数为(n-1)+(n-2)+...+2+1=(n-1)n/2,
这个定值就是(n-1)n/2
那么所求结果就是 (n-1)n/2-K
如何求这个定值呢?
将这个排列从小到大的顺序排列,则逆序数为0;
再将排列反过来,得到由大到小的递减排列,
其逆序数为(n-1)+(n-2)+...+2+1=(n-1)n/2,
这个定值就是(n-1)n/2
那么所求结果就是 (n-1)n/2-K
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