Question

正整数x，y满足6x+7y=2012.设x+y的最小值为p,最大值为g,则p+q=（ ）

请热心老师帮忙解答，把分析过程写下来。

Answer 1

正整数x，y   满足6x+7y=2012 。设 x+y的最小值为p， x+y最大值为q，则 p+q=

 分析：对x+y  当y最小时取得最大值，当x最小时取得最大值

 y最小为2，此时x为333，x+y=335 ，q=335 

 x最小为4，此时y为284，x+y=228 ，q=228

  所以p+q=623

Answer 2

解：由题意，得 x=(2012−7y)/6
　∵ x、y都是正整数　x最小为1
　　 ∴　2012-7y>=6 y<=286　
进一步缩小范围，知：y最小为2（相应x=333），y最大为284（相应x=4)

x+y=(2012−7y)/6+y=(2012−y)/6
可知，y越大，x+y越小。
当y取最大值时，x+y最小，p=(2012-284)/6=288
当y取最小值时，x+y最大，p=(2012-2)/6=335

∴p+q=288+335=623，
答：p+q=623．
故答案为：623．

Answer 3

x=(2012-7y)/6
x+y=(2012-y)/6
当y=2时，x+y最大，为335，即g=335
p=x+y＞y,得7y＜2012，即y＜287.4，y越大，p越小，故
当y=284时，x+y最小，为288，即p=288,
故p+g=288+335=623

追问

谢谢！你的答案也是对的。可惜只能采纳一次。