Question

如果数列（Xn）收敛，（Yn）发散，则数列（Xn+Yn）一定

如果数列（Xn）收敛，（Yn）发散，则数列（Xn+Yn）一定 a.收敛 b发散.c有界d无界

Answer 1

B.发散。证明：(反证法)假设{Xn+Yn}收敛，则根据收敛的定义设：n->无穷大时，Xn->A，(Xn+Yn)->B，则当n->无穷大时，Yn=(Xn+Yn)-Xn->B-A也收敛，与{Yn}是发散的相矛盾，故假设不成立即{Xn+Yn}是发散的。另发散数列不一定无界，例{1，-1，1，-1，…}是发散的，但它有界。

Answer 2

b~~