Question

高中数学题，求解。

Answer 1

f﹙f﹙x﹚﹚=m÷﹛4f﹙x﹚-3﹜=m÷﹛4[m÷﹙4x-3﹚]-3﹜=m÷[﹙4m-12x＋9﹚÷﹙4x-3﹚]
=﹙4mx-3m﹚÷﹙4m-12x＋9﹚=x
﹙4mx-3m﹚=4mx-12x²＋9x
12x²-9x－3m=0 4x²-3x-m=0
定义域是,4x-3≠0 x≠¾
4x²-3x-m=0 x²-¾ ＋9/64-9/64-¼×m=0
(x-3/8)²-9/64-m/4=0
只有x=3/8时，m/4=-9/64 m=-9/16时方程成立
所以m=-9/16

Answer 2

f(x)=m/(4x-3)
f[f(x)]=m/[4m/(4x-3)-3]=x
m(4x-3)/[4m-3(4x-3)]=x
4mx-3m=4mx-12x^2+9x
m=4x^2-3x
是不是这样的f(x)=mx/(4x-3)???
F[f(x)]=m[(mx）/（4x-3）]÷[4(mx）/（4x-3）-3]
=m^2x/(4mx-12x+9)=x
m^2/(4mx-12x+9)=1
(4m-12)*x+(9-m^2)=0
对于任意x,x不=3/4均成立
若m≠3，则左边是关于x的一次函数，不可能恒等于0
所以4mx-12x=0，且9-m^2=0
则m=3

Answer 3

由题意可以知道函数关系式：把f(x)的值代入函数关系式：f(f(x))=m/[4*f(x)-3],解得m=4x²-3x.

追问

你写些什么哟？

Answer 4

作为填空题，解法如下：依题意，f(1)=m，所以有，当x=1时，f[f(1)]=f(m)=1。
即f(m)=m/(4m-3)=1，得m=1

Answer 5

如果是填空题，则可取x=1，那么f（1）=m，f(f(1))=1，可以得出f(m)=1，求出m=1