Question

不定积分标记中d的意思和意义是什么？

Answer 1

1、符号的意思：
a、d = differentiation = 微分；
b、dx = 对x的微分，也就是x轴上一段无穷小的长度；
c、( 无穷小 = infinitesimal = 无穷小下去的过程 ≠ 非常小非常小的数 )。

2、在定积分中的意义：
a、f(x) 在定积分中是一个细高的矩形的高，矩形的底宽是dx；
b、f(x)dx 在定积分中是一个细高、细窄的矩形的面积；
c、∫f(x)dx (a→b) 在定积分中表示的是从a到b，函数f(x)的曲线下的面积。

3、在不定积分中的意义：
a、f(x) 是被积函数，它是某一个函数g(x)的导函数，这个g(x)叫做原函数；
b、dg(x)/dx = f(x)，dg(x) = f(x)dx，所以，f(x)dx 是原函数g(x)的微分形式；
c、单独f(x)是原函数的导函数，我们简称导数；f(x)dx就是原函数的微分；
d、∫f(x)dx 就是寻找原函数，原函数加任意常数的求导，还是等于被积函数，
被积函数的不定积分，寻找到的函数，无论加上还是不加上常数，都是
原函数，也就是说，原函数有无数个。

总之，dx是微分，无论在定积分中，还是在不定积分中，它都是对x的微分；
但是f(x)dx又是对原函数的微分的结果，原函数的微分原来是dg(x)。

Answer 2

d只是一个符号，本身无意义，d后面的x表示的是对x求积

Answer 3

dx的意思是：自变量x的增量。
不定积分里含有dx，是因为不定积分是微分的逆运算，不是求导的逆运算。
∫2xdx=x²+C是因为d(x²+C)=2xdx。

Answer 4

1、符号的意思：
a、d = differentiation = 微分；
b、dx = 对x的微分，也就是x轴上一段无穷小的长度；
c、( 无穷小 = infinitesimal = 无穷小下去的过程 ≠ 非常小非常小的数 )。
2、在定积分中的意义：
a、f(x) 在定积分中是一个细高的矩形的高，矩形的底宽是dx；
b、f(x)dx 在定积分中是一个细高、细窄的矩形的面积；
c、∫f(x)dx (a→b) 在定积分中表示的是从a到b，函数f(x)的曲线下的面积。
3、在不定积分中的意义：
a、f(x) 是被积函数，它是某一个函数g(x)的导函数，这个g(x)叫做原函数；
b、dg(x)/dx = f(x)，dg(x) = f(x)dx，所以，f(x)dx 是原函数g(x)的微分形式；
c、单独f(x)是原函数的导函数，我们简称导数；f(x)dx就是原函数的微分；
d、∫f(x)dx 就是寻找原函数，原函数加任意常数的求导，还是等于被积函数，
被积函数的不定积分，寻找到的函数，无论加上还是不加上常数，都是原函数，也就是说，原函数有无数个。
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C