设集合A={x-y,x+y,xy},B={x^2+y^2,x^2-y^2,0}且A=B，求x,y

设集合A={x-y,x+y,xy},B={x^2+y^2,x^2-y^2,0}且A=B，求x,y我知道要分类讨论x-y=x^2+y^2，x-y=x^2-y^2，x-y=0... 设集合A={x-y,x+y,xy},B={x^2+y^2,x^2-y^2,0}且A=B，求x,y

我知道要分类讨论x-y=x^2+y^2 ，x-y=x^2-y^2 ，x-y=0………………
但是我解不出来
拜托了帮帮忙
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1个回答

#合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？

匿名用户
2008-07-08

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A=B
若X-Y=0,X=Y 则 X^2-Y^2＝0
这和B=｛X^2+Y^2, X^2-Y^2, 0｝，举团矛盾（集合元素不重复）
同理X+Y不等于0
所以XY＝0
若Y＝0
则X-Y＝X+Y 同样与稿伍题设矛盾
所以X＝正敬橘0
且Y不等于0

所以Y=Y^2 或者 -Y=Y^2

Y＝1或Y＝－1

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设集合A={x-y,x+y,xy},B={x^2+y^2,x^2-y^2,0}且A=B，求x,y

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