Question

求大神帮解数学题.

①方程ax²+bx+c=0中a,b,c都是实数,且满足(2-a)²+|c+8|+√a²+b+c=0,求代数式1/2x²+x+1的值.
②已知关于x的方程x²+(k+2)x+2k-1=0
(1)求证:对于任意实数k,方程总有两个不相等的实数根.(2)当k为何值时,方程的两根互为相反数?
③关于x的方程x²-2x-m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是?
④已知x1,x2是x²-5x-3=0的两个根,则代数式X1²+X2²的值是?

①②两题要详细解题过程.谢谢了!!!

Answer 1

这是第一题，其他稍后。

追问

恩恩.谢谢>3<

追答

这是②的。实数k改为m

追问

亲...那个,第一题貌似有点和题目不一样.

追答

你是说代数式1/2x&#178;+x+1的值？题目中已经求出 x^2+2x=4，除以2，再加上1，就是你要的了。

下面分别是③和④的。③中m改为k，④中3改为6.

Answer 2

1、因为(2-a)²+|c+8|+√a²+b+c=0，所以：2-a=0，c+8=0，√a²+b+c=0，解得：a=2，c=-8，b=4
所以：2x²+4x-8=0，即：1/2x²+x=2，所以：1/2x²+x+1=2+1=3
2、
（1）因为：⊿=（k+2）²-4*1*（2k-1）=（k-2）²+4
又：（k-2）²≥0，所以（k-2）²+4＞0，即⊿＞0，所以方程总有两个不相等的实数根
（2）因为两个互为相反数，根据韦达定理得：x1+x2=-（k+2）=0，所以k=-2
3、因为方程有两个不相等实根，所以⊿=4-4*1*（-m）＞0，即m＞-1
4、根据韦达定理得：x1+x2=5，x1x2=-3，所以：
x²1+x²2=（x1+x2）²-2x1x2=25+6=31