Question

一条绳子长2009米，第一次剪去它的一半，第二次剪去余下的3分之一，第三次剪去余下的4分之一，依次剪下...

一条绳子长2009米，第一次剪去它的一半，第二次剪去余下的3分之一，第三次剪去余下的4分之一，依次剪下去，直到剪去余下的2009分之一，求最后剩下的绳子长度

Answer 1

绳子原来长2009米 第一次剪去后剩下2009X（1-1/2)， 第二次剪去后剩下2009X(1-1/2)·(1-1/3) , 第三次剪去后剩下2009X(1-1/2)·(1-1/3)·（1-1/4) ~~~~~ 到第2008次剪去后就剪掉了余下的1/2009， 所以剩下的绳子长度为 2009X(1-1/2)·(1-1/3)·（1-1/4) ~~（1-1/2009)=2009 X
1/2009 =1米
这个计算很简单，直接约分就出来了。