Question

一道小学五年级数学题，求解答，说出过程 悬赏20

如果A=123456.98×987654.22,B=123456.99×987654.21,请比较A与B的大小。

谢谢啦 悬赏20

Answer 1

设：M=123456.98 N=987654.21
则：A=M×（N+0.01）=MN+0.01M
B=（M+0.01）×N=MN+0.01N
因为：M＜N
所以：A＜B

追问

老师不要求我们用方程，因为还没教呢

追答

这个不是方程，是用字母表示数，你们应该在五年级学的。：）
要不你就用四年级学的乘法分配律：
A=123456.98×987654.22
=123456.98×（987654.21+0.01）
=123456.98×987654.21+12345.5698
B=123456.99×987654.21
=（123456.98+0.01）×987654.21
=123456.98×987654.21+9876.5421
不用再往下计算结果了，已经能够比较A和B的大小了。

Answer 2

A-B
=123456.99×987654.21-123456.98×987654.22

=(123456.98+0.01)×987654.21-123456.98×(987654.21+0.01)
=123456.98×987654.21+0.01x987654.21-123456.98×987654.21-123456.98x0.01
=0.01x987654.21-0.01x123456.98
=0.01x(987654.21-123456.98)
因为
987654.21>123456.98
所以A> B

Answer 3

因为只是五年级的题，运用初中只是不好讲解，先看一道类似的运算：
5x5=25,4.9x5.1=24.99, 4.8x5.2=24.96 ,4.7x5.3=24.91, 4x6=24, 3x7=21, 2x8=16
这一组数据有什么规律呢？
两个乘数加起来都是相等的10，但是越是两个数的大小相差不大，乘积就越大，那么题目的A，B两个数相差较小的就是B了，所以B＞A
当然，要从最基本的算法算起，那么
B-A
=(123456.98+0.01)x987654.21-123456.98x987654.22
=0.01x987654.21-123456.98x(987654.21-987654.22)（前面一个123456.98，后面也有，提出）
=9876.5421-1234.5698＞0

Answer 4

设定两个常量a和b
a=123456.98
b=987654,21
A-B=a(b+0.01)-(a+0.01)b=0.01(a-b)
显而易见，a小于b，a-b小于零，所以A-B<0
A<B

Answer 5

A=123456.98×987654.22,B=123456.99×987654.21

A-B=123456.98×987654.22-123456.99×987654.21=123456.98*987654.22-123456.98×987654.21-987654.21*0.01=123456.98*(987654.22-987654.21)-9876.5421=123456.98*0.01-9876.5421=1234.5698-9876.5421<0
所以A<B.

Answer 6

因为987654.22>123456.98
所以比A多了0.01个987654.21的B要大于
只比B多了0.01个123456.98的A