如图,AB为○O直径,点C为弧BE中点,CD⊥AB于D,交BE于点H,CA交点BE于F,求证:BH=CH=FH
2个回答
2013-09-25
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证明:
连接AC,BC
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=∠ACB=90°
∵OC⊥AB,AO=OB(即OC为AB的中垂线)
∴AC=BC
∵∠CAD与∠CBD都是⊙O中同弦(CD)所对应的圆周角
∴∠CAD=∠CBD
∵BE=AD
∴△CDA≌△CEB
∴CD=CE,∠DCA=∠ECB
∴∠DCE=∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE=∠ACB=90°
∴△CDE为等腰直角三角形
连接AC,BC
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=∠ACB=90°
∵OC⊥AB,AO=OB(即OC为AB的中垂线)
∴AC=BC
∵∠CAD与∠CBD都是⊙O中同弦(CD)所对应的圆周角
∴∠CAD=∠CBD
∵BE=AD
∴△CDA≌△CEB
∴CD=CE,∠DCA=∠ECB
∴∠DCE=∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE=∠ACB=90°
∴△CDE为等腰直角三角形
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2013-09-25
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这道都不会啊…多简单…
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