Question

如图,在△ABC中,∠B=∠C.点D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F

求证D在∠BAC的角平分线上.(图片微有误差）

Answer 1

证明：连接AD
在⊿ABD和⊿ACD中，
∵∠B=∠C
AB=BC(⊿ABC是等腰三角形）
AD是公共边
∴⊿ABD≌⊿ACD
∴∠BAD=∠CAD
∴AD是∠BAC的平分线
即D在∠BAC的角平分线上.
证毕。