Question

等腰三角形ABC中,AB等于AC ,角A等于20度D是AB上一点,且AD等于BC,连结CD,则角BDC等于多少度

怎么好多答案都不一样

Answer 1

正解:
∠BDC=30°
证:
以AC为边，向外作正三角形ACE
∵（因为）∠DAC=20°,∠CAE=60°
∴（所以）∠DAE=80°
∵AB=AC（已知）
∴∠DBC=80°
∵AE=AC
∴AE=AB（等量代换）
∵AD=BC（已知）
∴△ADE≌△ABC（S.A.S）
∵∠AED=20°
∴∠DEC=40°
∵DE=CE
∴∠EDC=70°
∵∠ADE=80°
∴∠BDC=30°

Answer 2

作DE//BC

因为角A=20度，所以角B=角C=80度
因为DE//BC平行
所以角ADE=AED=80度
且角EDC=角DCB
又因为EDC+ECD=AED=80度
DCB+ECD=80度
所以角EDC=ECD=40度

所以角BDC=180-80-40=60度