Question

已知,x+y=5,xy=1,求 （1）x的平方+y的平方 （2）(x-y)的平方的值

Answer 1

第一个式子平方得：x²+y²+2xy=25 二式×2得：2xy=2
相减得：x²+y²=23
再减去2xy得：x²+y²-2xy=23-2
（x-y）²=21

Answer 2

x²+y²
=(x+y)²-2xy
=5²-2×1
=25-2
=23

(x-y)²
=(x+y)²+4xy
=5²+4×1
=25+4
=29