Question

用配方法解下列方程 （1）X²－7X=0 （2）X²－½=½X

用配方法解下列方程
（1）X²－7X=0
（2）X²－½=½X
( 3 )（X - 3）² - 2X=0

Answer 1

解：
﹙1﹚X²－7X=0 ﹙2﹚X²－½=½X ﹙3﹚由原方程得到：
X²－7X＋﹙7／2﹚²=49／4 x²－1／2x＝1／2 x²－8x＝﹣9
﹙x－7／2﹚²＝49／4 x²－1／2x＋1／16＝1／2 ＋1／16 x²－8x＋16＝﹣9＋16
∴x－7／2＝±7／2 ﹙x－1／4﹚²＝9／16 ﹙x－4﹚²＝7
∴x＝7／2±7／2 x－1／4＝±3／4 x﹣4＝±√7
∴x＝7 x＝0 x＝1 x＝－1／2 x＝4＋√7 x＝4－√7

Answer 2

用配方法解下列方程
（1）X²－7X=0
X²－7X=0

x^2-7x+49/4-49/4=0
(x-7/2)^2=49/4
x-7/2=7/2 x-7/2=-7/2
x=7 x=0

（2）X²－½=½X
x^2-x/2+1/16=1/2+1/16
(x-1/4)^2=9/16
x-1/4=3/4 x-1/4=-3/4
x=1 x=-1/2
( 3 )（X - 3）² - 2X=0
x^2-6x+9-2x=0
x^2-8x+9=0
x^2-8x+16=7
(x-4)^2=7
x-4=根号7 x-4=-根号7
x=4+根号7 x=4-根号7

希望能帮到你！