Question

数学初三的几道题目帮忙看一下

1.在直角三角形中，勾与股之和是10.试问：勾与股各是多少时，这个直角三角形的面积最大，最大面积是多少？2.炮弹以一定的初速度和发射角射出后，上升的高度ym与相应的水平距离xm之间的函数关系是y=-1/54000x�0�5+1/根号3x试求炮弹能达到的最大高度.3.心理学家研究发现，通常情况下，学生对知识的接受能力y与学习知识所用的连续时间xmin之间满足函数关系y=-0.1x�0�5+2.6x+43（x小于等于30大于等于0）.y的值越大，表示接受能力越强.（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x又在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第10min时，学生的接受能力是多少？（3）第几分时，学生的将接受能力最强？

Answer 1

1.设勾为a股为b，由题意的，a+b=10，面积s=1/2（ab）=1/2[a（10-a）]=5a-1/2(a^2),再用二次函数最值问题可知当a=b=5时，S（max）=25/22.那个式子最好再表达清楚点，分母上多加几个括号到没关系的3.典型的二次函数应用题1）对称轴x=-b/2a=13，∵a<0，开口向下∴在0~13min范围内，学生的接受能力逐步增强，在13~30范围内，学生的接受能力逐步降低2）当x=10时，y=593）由1）可知，当x=13时，学生的接受能力最强。

Answer 2

1）勾=股 =5 时， 这个直角三角形的面积最大=12.52) Y=-1/54000x�0�5+(1/根号3)x -1/54000x�0�5+(√3/3) x =0 Y的最大值= ( 4ac-b^2)/4a =4500 (m)3)(1) y=-0.1x�0�5+2.6x+43 当 X≤-b/2a=13即 X≤ 13 min , 学生的接受能力逐步增强 X ≥ 13 min , 学生的接受能力逐步降低(2)第10min时， 学生的接受能力 =59 (3) X=13 min 时, 学生的接受能力最强

Answer 3

1设：勾和股分别是a,b。则：a+b=10.三角形面积S=ab/2小于等于（a+b)的平方/4既面积最大为25.a+b大于等于根号2ab3，y是关于x的二次函数，图像开口向下对称轴x=13.y=-0.1(x-13)�0�5+59.9.则0到13学生的接受能力增强，13到30能力降低。（2）当x=10时y=59（3）当x=13时y最大为59.9.数有可能不对，但过程是对的。