如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长。
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由折叠知：AF=CF，
设AF=CF=X，则BF=4-X，
在RTΔABF中，AF^2=AB^2+BF^2，
X^2=(4-X)^2+9，X=25/8，
∵AC=√(AB^2+BC^2)=5，
∴OC=5/2，
在RTΔOCF中，
OF=√(CF^2-OC^2)=15/8，
∴EF=2OF=15/4
设AF=CF=X，则BF=4-X，
在RTΔABF中，AF^2=AB^2+BF^2，
X^2=(4-X)^2+9，X=25/8，
∵AC=√(AB^2+BC^2)=5，
∴OC=5/2，
在RTΔOCF中，
OF=√(CF^2-OC^2)=15/8，
∴EF=2OF=15/4
追问
ΔOCF为什么是直角三角形？
追答
折痕EF垂直平分AC。
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