Question

一减二分之一的绝对值加二分之一减三分之一的绝对值加三分之一减四分之一的绝对值加省略号加九分之一减十

一减二分之一的绝对值加二分之一减三分之一的绝对值加三分之一减四分之一的绝对值加省略号加九分之一减十分之一的绝对值等于多少？

Answer 1

因为各个绝对值中的算式都为正值, 故绝对值符号可以去掉 即
(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+ (1/9-1/10)= 1- 1/10 = 9/10

Answer 2

用简便方法，去掉绝对值符号，中间的都是一加一减归为零，最后剩一减十分之一等于十分之九

Answer 3

|1-1/2|+|1/2-1/3|+......+|1/9-1/10|
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10