Question

椭圆，双曲线和抛物线分别有哪些性质？

请具体回答，将他们的性质说具体点，谢谢

Answer 1

http://baike.baidu.com/view/1467380.html编辑词条平面解析几何　　平面解析几何包含一下几部分　　一 直角坐标　　1.1 有向线段　　1.2 直线上的点的直角坐标　　1.3 几个基本公式　　1.4 平面上的点的直角坐标　　1.5 射影的基本原理　　1.6 几个基本公式　　二 曲线与议程　　2.1 曲线的直解坐标方程的定义　　2.2 已各曲线，求它的方程　　2.3 已知曲线的方程，描绘曲线　　2.4 曲线的交点　　三 直线　　3.1 直线的倾斜角和斜率　　3.2 直线的方程　　Y=kx+b　　3.3 直线到点的有向距离　　3.4 二元一次不等式表示的平面区域　　3.5 两条直线的相关位置　　3.6 二元二方程表示两条直线的条件　　3.7 三条直线的相关位置　　3.8 直线系　　四 圆　　4.1 圆的定义　　4.2 圆的方程　　4.3 点和圆的相关位置　　4.4 圆的切线　　4.5 点关于圆的切点弦与极线　　4.6 共轴圆系　　4.7 平面上的反演变换　　五 椭圆　　5.1 椭圆的定义　　5.2 用平面截直圆锥面可以得到椭圆　　5.3 椭圆的标准方程　　5.4 椭圆的基本性质及有关概念　　5.5 点和椭圆的相关位置　　5.6 椭圆的切线与法线　　5.7 点关于椭圆的切点弦与极线　　5.8 椭圆的面积　　六 双曲线　　6.1 双曲线的定义　　6.2 用平面截直圆锥面可以得到双曲线　　6.3 双曲线的标准方程 　　6.4 双曲线的基本性质及有关概念　　6.5 等轴双曲线　　6.6 共轭双曲线　　6.7 点和双曲线的相关位置　　6.8 双曲线的切线与法线　　6.9 点关于双曲线的切点弦与极线　　七 抛物线　　7.1 抛物线的定义　　7.2 用平面截直圆锥面可以得到抛物线　　7.3 抛物线的标准方程　　7.4 抛物线的基本性质及有关概念　　7.5 点和抛物线的相关位置　　7.6 抛物线的切线与法线　　7.7 点关于抛物线的切点弦与极线　　7.8 抛物线弓形的面积　　八 坐标变换·二次曲线的一般理论　　8.1 坐标变换的概念　　8.2 坐标轴的平移　　8.3 利用平移化简曲线方程　　8.4 圆锥曲线的更一般的标准方程　　8.5 坐标轴的旋转　　8.6 坐标变换的一般公式　　8.7 曲线的分类　　8.8 二次曲线在直角坐标变换下的不变量　　8.9 二元二次方程的曲线　　8.10 二次曲线方程的化简　　8.11 确定一条二次曲线的条件　　8.12 二次曲线系　　九 参数方程　　十 极坐标　　十一 斜角坐标

Answer 2

级别：专业试用

2007-02-28 07:32:05
来自：天津市 1、通径是过焦点的弦中最短的弦
2、对y^2=2px来说，过焦点的弦与抛物线交于A(x1,y1)、B(x2,y2)，则y1*y2=-p^2
3、对y^2=2px来说，过焦点F的弦与抛物线交于A(x1,y1)、B(x2,y2)，(1/AF)+(1/BF)为定值
4、对y^2=2px来说，过焦点F的弦与抛物线交于A(x1,y1)、B(x2,y2)，过A作AA1垂直于准线于A1，过B作BB1垂直于准线于B1，M为A1B1中点，则AM⊥MB
5、对y^2=2px来说，过焦点F的弦与抛物线交于A(x1,y1)、B(x2,y2)，C在抛物线的准线上，且BC//x轴，则AC过原点
6、对y^2=2px来说，过焦点F的弦与抛物线交于A(x1,y1)、B(x2,y2)，向量OA、OB的数量积为定值
7、光学性质：过焦点的光线被抛物线反射后为一组平行光线。
8、设C为抛物线上一点，过抛物线的焦点F作直线L交抛物线于A、B，AF、BF分别与准线交于P、Q，则PF⊥QF。
9.过（2C，0）或者（0，2C）的一条直线与抛物线的交与两个点A，B 设抛物线的顶点为D 那么恒有角ADB=90度

这个结论对椭圆、双曲线也成立。
抛物线的主要性质有: 1.对称轴,x=-b/2a 2.开口方向（a>0时向上,a<0时向下） 3.最大及最小值:y=a(x-b)(x-b)+c 当X=b时y值最大. 3.与X轴的交点.当b*b-4ac>0时有两交点，当b*b-4ac=0有一交点，当b*b-4ac<0 时无交点。 就这样.