Question

一道高一物理加速度问题 求解

一客车以速度V1前进，司机发现同一轨道正前方有一列货车以速度V2同向行驶 且V2＜V1 货车车尾与客车车头的距离为l0 司机立即刹车 使客车以大小为a的加速度做匀减速直线运动， 而货车仍保持原来的运动前进 问 （1） 客车的加速度至少是多大才能避免相撞 （2）若l0=200m v1=30m/s V2=10m/s 客车的加速度大小a=2m/s² 两车是否相撞？ 如果不会相撞它们之间最小距离是多少？ 求详细解答。

Answer 1

以货车为参考系，客车的相对初速度是v1-v2，相对加速度是a，则L0=（v1-v2）^2/2a，a=（V1-V2）^2/2L0，这是加速度的最小值

a=(30-20)^2/2L0=400/400=1m/s^2，现在加速度是2m/s^2，不会相撞

s=(v1-v2)^2/2a=400/4=100m，这是客车相对于货车的相对位移，因此最小距离是L0-s=200m

追问

呃 我问一下第二个问 解出来应该是t=10s时 两车速度相等 也就是距离最小 此时货车应当匀速运动 那么位移应该是10×10=100m 客车匀减速直线运动 那么位移应该是 （v1+v2）/2 ×t 应该=200m 再由于他们距离是200m 那么应该不能相撞 此时最小距离 我认为应该是100m的 也许我哪个地方理解错了 还请指导一下。

追答

你做的也是对的。
原来相距200m，货车前进了100m，客车前进了200m，因此最短距离是200+100-200=100m

我这儿写错了，应该是 最小距离是L0-s=100m