Question

Matlab求助，在一个坐标系中画四个球体，求相交区域的中心点坐标

四个球体的球心坐标可以随意设置，我只是想知道具体如何在一个坐标系中画四个球体，并且求相交区域中心。
能否请大神们帮帮忙，给段代码以作参考:)

PS：我写了四个球的函数，但是显示出来的图不对
%中心球
x0=0;y0=0;z0=0;%球心
r=100;%半径
%下面开始画球
[x,y,z]=sphere;
mesh(r*x+x0,r*y+y0,r*z+z0)
axis equal
%一号球
x1=50;y1=0;z1=0;%球1心
r=100;%半径
[x,y,z]=sphere;
mesh(r*x+x1,r*y+y1,r*z+z1)
axis equal
%二号球
x2=25;y2=25*sqrt(3);z2=0;%球2心
r=100;%半径
[x,y,z]=sphere;
mesh(r*x+x2,r*y+y2,r*z+z2)
axis equal
%三号球有高度
x3=25;y3=30*sqrt(3);z3=3;%球3心
r=100;%半径
[x,y,z]=sphere;
mesh(r*x+x3,r*y+y3,r*z+z3)

axis equal

Answer 1

clear
clc

r=100;%半径
[x,y,z]=sphere(50);%单位球坐标

%中心球
x=r*x;y=r*y;z=r*z;
%一号球
x1=x+50;y1=y;z1=z;
%二号球
x2=x+25;y2=y+25*sqrt(3);z2=z;
%三号球
x3=x+25;y3=y+30*sqrt(3);z3=z+50;

figure
hold on

I1=(x-50).^2+y.^2+z.^2<r*r;
I2=(x-25).^2+(y-25*sqrt(3)).^2+z.^2<r*r;
I3=(x-25).^2+(y-25*sqrt(3)).^2+(z-50).^2<r*r;
I=find(I1 & I2 & I3);
scatter3(x(I),y(I),z(I),'.b')

I1=x1.^2+y1.^2+z1.^2<r*r;
I2=(x1-25).^2+(y1-25*sqrt(3)).^2+z1.^2<r*r;
I3=(x1-25).^2+(y1-25*sqrt(3)).^2+(z1-50).^2<r*r;
I=find(I1 & I2 & I3);
scatter3(x1(I),y1(I),z1(I),'.c')

I1=x2.^2+y2.^2+z2.^2<r*r;
I2=(x2-50).^2+y2.^2+z2.^2<r*r;
I3=(x2-25).^2+(y2-25*sqrt(3)).^2+(z2-50).^2<r*r;
I=find(I1 & I2 & I3);
size(I)
scatter3(x2(I),y2(I),z2(I),'.m')

I1=x3.^2+y3.^2+z3.^2<r*r;
I2=(x3-50).^2+y3.^2+z3.^2<r*r;
I3=(x3-25).^2+(y3-25*sqrt(3)).^2+z3.^2<r*r;
I=find(I1 & I2 & I3);
scatter3(x3(I),y3(I),z3(I),'.g')

% mesh(x,y,z)
% mesh(x1,y1,z1)
% mesh(x2,y2,z2)
% mesh(x3,y3,z3)
axis equal
view(3)

追问

大神只是画出了四个球的相交区域。有没有办法将四个完整的球呈现出来呢？积分我会给你的