Question

求解，过程，立刻采纳，谢谢

Answer 1

（1）
取BD的中点为F。
∵CB＝CD、F∈BD且BF＝DF，∴BD⊥CF，又BD⊥EC、CF∩EC＝C，∴BD⊥平面ECF，
∴BD⊥EF，而F∈BD且BF＝DF，∴BE＝DE（垂直平分线性质）。

（2）
取AB的中点为G。
∵△ABD是正三角形，又G∈AB且AG＝BG，∴DG⊥AB。······①
∵∠BCD＝120°，又CB＝CD，∴容易得出：∠CBD＝30°。
∵△ABD是正三角形，∴∠ABD＝60°，又∠CBD＝30°，∴∠ABC＝90°，∴CB⊥AB。······②
由①、②，得：DG∥CB。

∵M、G分别是AE、AB的中点，∴MG是△EAB的中位线，∴MG∥EB。
由DG∥CB、MG∥EB、DG∩MG＝G、CB∩EB＝B，得：平面DMG∥平面BEC，
∴DM∥平面BEC。