求过程！！！！！！！！！！！！！
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解：（1）f(x)在（-∞，0）上减函数。证明如下
设x1<x2<0，则x2-x1>0, x2²+x2x1+x1²=(x2-1/2x1)²+3/4x1²>0
∵f(x1)-f(x2)=x2³-x1³=(x2-x1)(x2²+x2x1+x1²)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴f(x)在（-∞，0）上是减函数
（2）f(x)在（0，+∞）上是减函数
设0<x1<x2,则x2-x1>0, x2²+x2x1+x1²=(x2-1/2x1)²+3/4x1²>0
∵f(x1)-f(x2)=x2³-x1³=(x2-x1)(x2²+x2x1+x1²)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴f(x)在（0，+∞）上是减函数
设x1<x2<0，则x2-x1>0, x2²+x2x1+x1²=(x2-1/2x1)²+3/4x1²>0
∵f(x1)-f(x2)=x2³-x1³=(x2-x1)(x2²+x2x1+x1²)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴f(x)在（-∞，0）上是减函数
（2）f(x)在（0，+∞）上是减函数
设0<x1<x2,则x2-x1>0, x2²+x2x1+x1²=(x2-1/2x1)²+3/4x1²>0
∵f(x1)-f(x2)=x2³-x1³=(x2-x1)(x2²+x2x1+x1²)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴f(x)在（0，+∞）上是减函数
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