Question

(x+1/x)²-2=(√5-2+1/(√5-2))²-2=(√5-2+√5+2)²-2,你这个过程我看不太懂啊，求赐教！

Answer 1

∵1/(√5-2)
=(√5+2)/(√5-2)(√5+2)
=(√5+2)/(5-4)
=√5+2;
(x+1/x)²-2
=(√5-2+1/(√5-2))²-2
=(√5-2+√5+2)²-2,

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Answer 2

(x+1/x)²-2
=[(√5-2)+1/(√5-2)]²-2
=[(√5-2)+(√5+2)/(√5-2)(√5+2)]²-2
=[(√5-2)+(√5+2)/(5-4)]²-2
=(√5-2+√5+2)²-2
=(2√5)²-2
=20-2
=18