函数的单调性问题
已知函数y=-x2+4x-2,x∈R(1)求函数的单调区间;(2)若x∈[0,3],求函数的最大值,最小值(3)若x∈[3,5],求函数的最大值,最小值...
已知函数y= -x2+4x-2,x∈R
(1)求函数的单调区间;
(2)若x∈[0,3],求函数的最大值,最小值
(3)若x∈[3,5],求函数的最大值,最小值 展开
(1)求函数的单调区间;
(2)若x∈[0,3],求函数的最大值,最小值
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3个回答
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
2024-10-28 广告
在测试大模型时,可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力:“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场,但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下,构想一套初步...
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解:
1、因为对称轴x=2,又抛物线开口向下,所以x<2时,函数单调递增,x>2时函数单调递减
2、因为y=-x2+4x-2=-(x2-4x+4)+2=-(x-2)平方+2,又x∈[0,3]
所以:x=2时,y最大值为2;x=-2时,y最小值-2
3、因为x∈[3,5],所以当x=3时,y最大值1;当x=5时,y最小值-7
1、因为对称轴x=2,又抛物线开口向下,所以x<2时,函数单调递增,x>2时函数单调递减
2、因为y=-x2+4x-2=-(x2-4x+4)+2=-(x-2)平方+2,又x∈[0,3]
所以:x=2时,y最大值为2;x=-2时,y最小值-2
3、因为x∈[3,5],所以当x=3时,y最大值1;当x=5时,y最小值-7
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y= -x²+4x-2= -(x-2)²+2。
(1) 函数在(-∞,2]上递增,在[2,+∞)上递减。
(2)若x∈[0,3],则当x=2时,函数取最大值2,当x=0时,函数取最小值 -2。
(3)若x∈[3,5],则当x=3时,函数取最大值1,当x=5时,函数取最小值 -7。
(1) 函数在(-∞,2]上递增,在[2,+∞)上递减。
(2)若x∈[0,3],则当x=2时,函数取最大值2,当x=0时,函数取最小值 -2。
(3)若x∈[3,5],则当x=3时,函数取最大值1,当x=5时,函数取最小值 -7。
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