Question

求概率论高手！一个简单的抽签问题

这是老师PPT上的解答方式。但是我不太理解。毕竟A是关于第五个学生，这应该是个条件概率问题，当前面4位同学已经抽到3张后，第五个还怎么抽取呢？所以我想的解答过程是这样的：

但是结果不对。请问我错在哪里了？拜托您了

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Answer 1

一、你的基本事件总数求错了
应该是n=P(10,5)=30240，
意思是从10张票中选择5张做排列。

你的m(A1)=2520、m(A2)=5040都是对的

m(A3)求错了，应该乘P（3，2），而不是C（3，2），取了两张，你还没有分配呢！
m(A3)=C（4，2）山晌×P（3，2）×7×6=6×6×7×6=1512

所以概率为：（2520+5040+1512）/30240=3/10

二、下面解释你们老师的方法：

假设10人全部取完，则取法总数为P（10，10）=10！

取的过程中，是基于每个人的顺序并没有太大的关系，我们可以把第五个人编为1号，让他先选

显然，他选中的可能性有3种

所以符合A的基本事件数为：3×P（9，9）=3×9！

三、本题既然是条件概率问题，你也可以参考条件概率里面的全概率公式，

设Bi={前4人中有i人取得入场券}

则P（B0）=（7×6×5×4）/（派世10×9×8×7）=1/6，P（A|B0）=3/6=1/2
P（B1）=【C(4,1)×P(3,1)×7×6×5】/（10×9×8×7）=1/2，P（A|B1）=2/6=1/3
P（B2）=【C(4,2)×P(3,2)×7×6】/（10×9×8×7）=10/3，P（A|B2）=1/6
P（A|B3）=0
所以P(A)=P(B0)P(A|B0)+P(B1)P(A|B1)+P(B2)P(A|B2)+P(B3)P(A|B3)
=1/6×1/2+1/2×1/3+3/10×1/6+0=3/10

附录：全概率公式http://wenku.baidu.com/view/acb1174469eae009581becc4.html

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http://zhidao.baidu.com/prof/view/yq_whut

Answer 2

老师做法没错。
P(10,10)是全排列，表示基本事件总数。
P(9,9)*C(1,3)是这个意思，C(1,3)表示从三张入场券中任取一慧陆张分给第五前或顷人，P(9,9)表示剩余9张全排列，相乘得团信到A事件总数。
至于你的解法，第一步基本事件总数我就没明白为什么是P(5,5)。所以我觉得第一步你就错了...

Answer 3

因为你的基本事件总数只选取了前五个人悄顷，所以 你求的结果是，在后五个人都没抽中的前提下第五个人抽到的概率，，，茄羡你这个结果除以颤运拍后五个人都没抽到的概率应该就对了