Question

除了用梯形公式，如何简便计算995+996+997+998+999=（997）*（5）？

头尾两位数相加，除以2，再乘以多少个数，这个梯形公式，是不是适用所有的等距数列的相加？

Answer 1

当然啦，这是等差数列的一种求和公式，要理解他也不难让
s=995+996+997+998+999由加法交换律
s=999+998+997+996+995再把上面这两个式子对应相加得到2倍的s=（995+999）+（996+998）+（997+997）+（998+996）+（999+995）=(995+999)*5
所以s就=（997）*（5）
我这个方法可以证明你说的那个式子适用所有的等距数列的相加

追问

还是没看懂你推理的公式，我数学不好，请尽量讲详细一点，那如果不用求和公式，可不可以这样想(995+2)+(996+1)+(998-1)+(999-2)+997=997*4+997=997*5

追答

当然可以啦，你的方法很好啊。。。。我得方法就是比较直观一点，你观察那两个式子第二个其实就是吧第一个倒过来写了
s=995+996+997+998+999
s=999+998+997+996+995

上下对应着看，每一对两数之和都相等都等于（999+995）=997*2，如果把上下两个式子相加不就得到2s=（995+999）+（996+998）+（997+997）+（998+996）+（999+995）=（999+995）*5=997*2 *5 两边在除以2就得到s=（997）*（5）

Answer 2

可以利等差数列来算，没错，你说的这个就是等差公式中的一个公式。

Answer 3

（995+999）*5/2