上限1 下限0 根号下（-x2+2x）dx定积分
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解：利用定积分的几何意义：令y=√-x2+2x，则：（x-1）²+y²=1（上半圆）
所以上限1 下限0 根号下（-x2+2x）dx定积分实质就是左上半四分之一圆面积：1/4*π*1²=1/4π
所以上限1 下限0 根号下（-x2+2x）dx定积分实质就是左上半四分之一圆面积：1/4*π*1²=1/4π
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求采纳，不懂可以追问，祝你学习愉快
追问
圆心坐标不是（1,0）吗？怎么成了（0，0）了？ 另外x轴下方怎么不算啊？
追答
兄台，你是对的。但这样我只是为了画图方便，根号项必须大于0，也就是y大0，所以X下方不要算。嘿嘿，不好意思
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