Question

高中数学题求助，在线等，急，谢谢

一、已知集合A={x|1<ax<2}，B={x|-2<x<2}，是否存在实数a、满足A∈B?若存在，求出a的范围

二、集合P={3,4,5}，Q={6,7}，定义P*Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}，则P*Q的子集个数为（）
A、7 B、12 C、32 D、64

Answer 1

解：因为A包含于B；分两种情况：
（1）若A为空集；即a=0时，成立；
（2）当A不是空集时；
当a>0时，A＝{x/1/a<x<2/a}，因为A包含于B，所以2/a≦2，得：a≧1；
当a<0时，A＝{x/2/a<x<1/a}，因为A包含于B，所以2/a≧-2，得：a≦-1；
所以a的范围为：a≧1或a≦-1或a=0
2。
P※Q元素个数=3×2=6个；
所以子集个数=2^6=64个；

Answer 2

一、分类讨论：
1）a>0,则A={x|1/a<x<2/a},要使得含于B，那么需要满足-2<1/a
2/a<2,
而当a>0时，显然第一个式子成立，那么，只需满足第二个式子，即a>1.结合a>0，知道a>1。
2）a<0时，分析同上，得到{a|-1<a<0}
综合1），2)得到a的取值范围为{a|-1<a<0或a>1}

二、显然，P*Q的元素个数为6，那么子集个数为2^6=64，选择答案D

个人之见，希望帮得上忙！

Answer 3