Question

初中数学利润问题

某种服装进价每件60元，提价20元销售时，每月可卖出400件，销售价每涨1元就少买5件，若服装店预计获得利润1.2万元，服装的定价是多少？

Answer 1

解：设服装的定价是x元(x﹥80)，则每件利润为(x-60)元，销售价上涨了(x-80)元，每月少卖5(x-80)件，实际每月销售量为[400-5(x-80)]件，获得的利润为(x-60)[400-5(x-80)]元；根据题意，可列方程：

(x-60)[400-5(x-80)]=12000 解方程，整理
(x-60)(800-5x)=12000 方程两边同时除以5
(x-60)(160-x)=2400 去括号
160x-x²-9600+60x=2400 移项、合并
x²-220x+12000=0 分解
(x-100)(x-120)=0
x-100=0 或 x-120=0
x=100 或 x=120
答：服装的定价是100元或120元时，预计获得利润1.2万元。

Answer 2

解：设在提价20元的基础上再涨x元。则每件利润为（20+x）每月可卖出（400-5x）件。
列方程：（20+x）（400-5x）=12000
得到x=40
则服装的定价是60+20+40=120元

Answer 3

解：设定价为X则有
( X-60)*[400-5*(X-60-20]=12000
化减得：X^2-220X+12000=0
解得：X=120或者X=100