Question

已知f(x的平方)的定义域-1大于于等于x小于等于1，求f(x)的定义域？

Answer 1

f(x^2)定义域为：[-1,1]

令t=x^2
-1≤x≤1
0≤x^2≤1
0≤t≤1
所以f(t)的定义域为：[0,1]
因为f(t)与f(x)是同一函数，所以f(x)的定义域为：[0,1]

追问

为什么x^2大于等于0而不是-1？

追答

y=x^2是抛物线，在[-1,1]上的是过原点的抛物线最小值为0，而不是-1
或：
|x|≤1==>0≤x^2≤1

追问

第二种方法是什么意思？

追答

-1≤x≤1,就是|x|≤1,而|x|的最小值为0，

追问

谢谢你。我明白了。

追答

不明白，再追问，满意的话请不要忘了及时采纳；

追问

恩恩

用定义证明函数f(x)=1/x在(0，负无穷)上的单调减函数。

追答

要上晚自习了，上完后再来了；

追问

恩。拜

追答

证明函数y=1/x 在x∈(-∞,0)是单调减函数
对任意的x10
x1*x2>0
y1-y2>0
y1>y2
由单调减函数的定义知，函数y=1/x是(-∞,0)上的减函数；

追问

用定义证明函数f(x)=1/x在(0，正无穷)上的单调减函数。亲 不好意思 打错了！ 如果你有空就在写一遍吧！

追答

证明函数y=1/x 在x∈(0,+∞)是单调减函数
对任意的00
x1*x2>0
y1-y2>0
y1>y2
由单调减函数的定义知，函数y=1/x是(0,+∞)上的减函数

追问

谢谢。我懂了。太感谢你了。

追答

貌似还没有采纳啊，是不是还有题目要问，如果有的话，欢迎再问

追问

我不会采纳 怎么才能采纳？

追答

有一个窗口，自己找一下；

追问

没有阿！ 采纳需要什么条件吗？

我用手机上的 只能评论 我已经给你评论了。

Answer 2

把x^2看成一个新的变量t则,x为[-1,1],t=x^2为[0,1]

追问

为什么是[0，1]？它与[-1，1]有什么关系？