Question

数学题 若命题﹁(p∨q)为假命题，则p和q的真假！！！

Answer 1

﹁(p∨q)为假
则p∨q为真，
从而 p和q至少有一个为真。

追问

当有一个真的时候，假设p真q假，，那么p∨q真，，但是﹁p为假，﹁q为真，即﹁(p∨q)为真，，和原条件不符！！！！！！对吧

追答

假设p真q假，，那么p∨q真，由于﹁p为假，﹁q为真，
从而 (﹁p)∧(﹁q)为假，即﹁(p∨q)为假，和条件一致。

注：﹁(p∨q)= (﹁p)∧(﹁q)，即对“或”的否定为“且”，对“且”的否定为“或”。

Answer 2

1楼的回答正确，2楼明显错了，比如说：p真，q假，那么(p∨q)为真，﹁(p∨q)为假，与题意符合。所以说2楼回答的太片面了，1楼的是正解，p，q至少一个为真（至少一个也就是说，可以1个是真，一个是假，也可以两个都是真）。

至于你的追问，是你自己想当然出来的，你理解错了，谁说﹁(p∨q)=﹁p∨﹁p？所以你的追问时这样的 ：
当有一个真的时候，假设p真q假，，那么p∨q真，，但是﹁p为假，﹁q为真，即﹁(p∨q)为真，，和原条件不符！！！！！！对吧 错了！

当有一个真的时候，假设p真q假，，那么p∨q真，，那么﹁(p∨q)，但是﹁p为假，﹁q为真，即﹁(p∨q)=﹁p∧﹁p为真，，和原条件相符！！！！！！关键在：﹁(p∨q)=﹁p∧﹁p这个地方你没理解。

Answer 3

ls说错了。
p∪q的非为假，则p∩q必为真，故p、q均为真。

追问

老师讲过？？？？确定？？？