勾股定理的推论都有哪些啊！
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勾股定理的逆定理
如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。最长边所对的角为直角
勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。若c为最长边，且a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形。如果a²+b²>c²，则△ABC是锐角三角形。如果a²+b²<c²，则△ABC是钝角三角形。
由于余弦定理是由勾股定理推出的，故可以用来证明其逆定理而不算循环论证。
根据余弦定理，在△ABC中，cosC=(a²+b²-c²）÷2ab。
由于a²+b²=c²，故cosC=0；又因为
∴△CDB∽△ACB（两角对应相等）。
∴BC/BA=BD/BC，从而BD=a²/c。又由CD/AC=CB/AB知，CD=ab/c。
另一方面，AD=AB-BD=c-a²c=b²c（因为ca²+b²），
在△ACD与△CBD中，
DC/AD=(ab/c) / (b^2/c)=a/b,
BC/AC=a/b,
BD/CD=(a^2/c) / (ab/c)=a/b,
∴△ACD∽△CBD（三边对应成比例）。
∴∠BDC=∠CDA。
而∠BDC+∠CDA=180°，故∠BDC=∠CDA=90°。
由于∠ACB=∠CDB，所以∠ACB90°。（证毕）
http://baike.baidu.com/link?url=a1aXVtKi6cpXlIgFrcyxHjD3QHmr4ePOHJH6vReLrHDb17tSKOIBilIQylUe0Owr
如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。最长边所对的角为直角
勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。若c为最长边，且a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形。如果a²+b²>c²，则△ABC是锐角三角形。如果a²+b²<c²，则△ABC是钝角三角形。
由于余弦定理是由勾股定理推出的，故可以用来证明其逆定理而不算循环论证。
根据余弦定理，在△ABC中，cosC=(a²+b²-c²）÷2ab。
由于a²+b²=c²，故cosC=0；又因为
∴△CDB∽△ACB（两角对应相等）。
∴BC/BA=BD/BC，从而BD=a²/c。又由CD/AC=CB/AB知，CD=ab/c。
另一方面，AD=AB-BD=c-a²c=b²c（因为ca²+b²），
在△ACD与△CBD中，
DC/AD=(ab/c) / (b^2/c)=a/b,
BC/AC=a/b,
BD/CD=(a^2/c) / (ab/c)=a/b,
∴△ACD∽△CBD（三边对应成比例）。
∴∠BDC=∠CDA。
而∠BDC+∠CDA=180°，故∠BDC=∠CDA=90°。
由于∠ACB=∠CDB，所以∠ACB90°。（证毕）
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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