Question

做高中化学计算题，“差量法”怎么用？

Answer 1

差量法是依据化学反应前后的某些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等）与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题法。
此法将“差量”看作化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与化学方程式列比例式解题完全一致。
用差量法解题的关键是正确找出理论差量。【适用条件】
（1）反应不完全或有残留物。
在这种情况下，差量反映了实际发生的反应，消除了未反应物质对计算的影响，使计算得以顺利进行。
（2）反应前后存在差量，且此差量易求出。这是使用差量法的前提。只有在差量易求得时，使用差量法才显得快捷，否则，应考虑用其他方法来解。
[编辑本段]【用法】
A ～ B ～ Δx
a b a-b
c d
可得a/c=(a-b)/d
已知a、b、d即可算出c=a*d/(a-b)
化学方程式的意义中有一条：
化学方程式表示了反应前后各物质间的比例关系。
这是差量法的理论依据。
[编辑本段]【证明】
设微观与宏观间的数值比为k.（假设单位已经统一）
A ～ B ～ Δx
a b a-b
a*k b*k (a-b)*k
可得a*k=a*[(a-b)]*k/(a-b)
推出a/(a*k)=(a-b)/[(a-b)*k]
用c替换a*k，d替换(a-b)*k
已知a、b、d即可算出c=a*d/(a-b)
因此差量法得证
[编辑本段]【原理】
在化学反应前后，物质的质量差和参加该反应的反应物或生成物的质量成正比例关系，这就是根据质量差进行化学计算的原理。
[编辑本段]【步骤】
1．审清题意，分析产生差量的原因。
2．将差量写在化学反应方程式的右边，并以此作为关系量。
3．写出比例式，求出未知数。
[编辑本段]【分类】
（一）质量差法
例题：在1升2摩/升的稀硝酸溶液中加入一定量的铜粉，充分反应后溶液的质量增加了13.2克，问：（1）加入的铜粉是多少克？（2）理论上可产生NO气体多少升？（标准状况）
分析：硝酸是过量的，不能用硝酸的量来求解。设加入的铜粉质量为 x ，生成的NO质量为 y
3Cu+8HNO3=3Cu(NO3)2+2NO+4H2O
192 60
x y
192/x=60/y，x-y=13.2
可得(1)X=19.2g
(2) Y=6g 6/30=0.2L
即加入的铜粉是19.2克，产生NO气体理论值为0.2升
（二）体积差法
例题：10毫升某气态烃在80毫升氧气中完全燃烧后，恢复到原来状况（1.01×105Pa , 270C）时，测得气体体积为70毫升，求此烃的分子式。
分析：原混和气体总体积为90毫升，反应后为70毫升，体积减少了20毫升。剩余气体应该是生成的二氧化碳和过量的氧气，下面可以利用烃的燃烧通式进行有关计算。
CxHy + （x+ ）O2 → xCO2 + H2O 体积减少
1 1+
10 20
计算可得y=4 ，烃的分子式为C3H4或C2H4或CH4
（三）物质的量差法
例题：白色固体PCl5受热即挥发并发生分解：PCl5（气）= PCl3（气）+ Cl2 现将5.84克PCl5装入2.05升真空密闭容器中，在2770C达到平衡时，容器内的压强为1.01×105Pa ，经计算可知平衡时容器内混和气体物质的量为0.05摩，求平衡时PCl5的分解百分率。
分析：原PCl5的物质的量为0.028摩，反应达到平衡时物质的量增加了0.022摩，根据化学方程式进行计算。
PCl5（气）= PCl3（气）+ Cl2 物质的量增加
1 1
X 0.022
计算可得有0.022摩PCl5分解，所以结果为78.6%
[编辑本段]【例题】
一。把6.1g干燥纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物放在试管里加热，当完全分解、冷却后称得剩余固体质量为4.2g，求原混合物里氯酸钾有多少克？
〔分析〕根据质量守恒定律，混合物加热后减轻的质量即为生成的氧气质量（W混-W剩=WO2），由生成的O2即可求出KClO3。
〔解答〕混合物中氯酸钾质量为4.85g
二。把质量为10g的铁片放在50g硫酸铜溶液中，过一会儿取出，洗净、干燥、称重，铁片的质量增加到10.6g，问析出多少克铜？原硫酸铜溶液的溶质的质量分数是多少？
〔分析〕在该反应中，单质铁变成亚铁离子进入溶液，使铁片质量减少，而铜离子被置换出来附着在铁片上。理论上每56g铁参加反应后应能置换出64g铜、铁片净增加质量为64-56=8g。现在铁片增重10.6-10=0.6g并非是析出铜的质量，而是析出铜的质量与参加反应的铁的质量差。按此差量即可简便进行计算。
〔解答〕有质量为4.8g铜析出，原硫酸铜溶液的溶质的质量分数为24%
三。向50gFeCl3溶液中放入一小块Na，待反应完全后，过滤，得到仍有棕黄色的溶液45.9g，则投入的Na的质量为
A、4.6g B、4.1g C、6.9g D、9.2g
[解析] Na投入到FeCl3溶液发生如下反应
6Na+2FeCl3+6H2O=6NaCl+2Fe(OH)3↓+3H2↑
若2mol FeCl3与6molH2O反应，则生成6molNaCl，溶液质量减少82g，此时参加反应的Na为6mol；
现溶液质量减少4.1g，则参加反应Na应为0.3moL，质量应为6.9g。答案为（C）
四。同温同压下，某瓶充满O2共重116g，充满CO2时共重122g，充满某气体共重114g，则该气体相对分子质量为（ ）
A、28 B、60 C、32 D、14
[解析] 由“同温同压同体积下，不同气体的质量比等于它们的摩尔质量比”可知此题中，气体质量之差与式量之差成正比。因此可不计算本瓶的质量，直接由比例式求解：
（122-116）/（44-32）=（122-114）/（44-M（气体））
解之得，M（气体）=28。 故答案为（A）
五。向10g氧化铜通氢气，加热一段时间后,测得剩余固体的质量为8.4g 。判断剩余固体的成分和各自的质量。
[解析]剩余固体的质量为8.4g 则失去氧的质量 10 - 8.4 = 1.6g
则还原生成铜的质量 1.6×64/16 = 6.4g
剩余固体的成分 氧化铜 8.4 - 6.4 = 2g 铜 6.4g
六。10g铁样品放入足量的硫酸铜溶液中，充分反应后测得固体质量为10.8g，求铁样品中铁的纯度(假设样品中的杂质不和硫酸铜反应，也不溶于水) 。
[解析]增重0.8g 则消耗的铁物质的量为 0.8/(64-56) = 0.1mol
铁的质量 56×0.1 = 5.6g
铁的纯度 5.6/10 = 56%
七。将一定质量的铁放入100g的稀硫酸中，充分反应后测得溶液的质量为105.4g，求加的铁的质量
[解析]增重 105.4 - 100 = 5.4g
则铁物质的量 5.4/(56-2) = 0.1mol
铁的质量 0.1×56 = 5.6g

Answer 2

一般而言，差量法是比较巧妙的
所谓差量法就是……根据化学反应过程中某种差量和化学反应方程式中的物质的量成比例关系来解决问题。
举个例子：
25.4g碳酸氢钠和硝酸银的混合物，加热到500摄氏度，等到不在放出气体为止，再假如足量稀硝酸，然后把溶液蒸干，得到无水盐25.5g，问原混合物中硝酸银质量多少？
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解题过程：
2NAHCO3＝NA2CO3＋CO2＋H2O
2AgNO3＝2Ag＋2NO2＋O2

2Ag＋4HNO3＝2AgNO3＋2NO2＋2H2O
Na2Co3＋2HNO3＝2AgNO3＋H2O＋CO2
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这道题目可以用差量法，但是一般选择用方程法简单
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下面这道题目就是典型的差量法题目：
将硝酸铜和铜的混合物在空气中灼烧至质量不再发生变化为止，冷却后称其质量与原混合物质量相同，问Cu的质量分数？
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解题思路：
2Cu＋O2＝2CuO
2Cu（NO3）2＝2CuO＋4NO2＋O2
由于质量相同可以知道：
Cu得到的氧气质量＝Cu（NO3）2失去的NO2＋O2的质量
所以
Cu得到16g
Cu（NO3）2失去108g
所以Cu和Cu（NO3）2的物质的量之比就是27：4
所以Cu％＝27×64／（27×64＋4×188）＝69.67％

Answer 3

差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化，找出所谓的“理论差量”。其中的差量主要包括：质量差、物质的量之差、气体体积差、压强差、反应过程中的热量差等。这种差量跟化学方程式中的物质的相应的量成比例关系，差量法就是借助于这种比例关系，解决一定量变的计算题。解此类题的关键根据题意确定“理论差量”，再根据题目提供的“实际差量”，列出比例式，然后求解。解题关键是能从反应方程式中正确找出对应于题目中“实际差量”的“理论差量”。