Question

有一带电球壳，内外半径分别为a和b，电荷体密度为ρ＝a/r。在球心处有一电荷Q,证明当A=Q/(2

有一带电球壳，内外半径分别为a和b，电荷体密度为ρ＝a/r。在球心处有一电荷Q,证明当A=Q/(2πa²)时，球壳区域内的场强E的大小与r无关

Answer 1

当且仅当A=Q/2πa^2时，球壳内场强E与r无关。

高斯球面的面积S＝4πrr，高斯球面内所含电荷总量Σq＝Q＋（上下限分别是r和a）∫dq＝Q＋∫（A／r＇）（4πr＇r＇）dr＇＝Q＋2πA∫（2r＇）dr＇＝Q＋2πA（rr－aa），代入ES＝Σq／ε0整理得：球壳区域内的场强E＝［2πA＋（Q－2πAaa）／（rr）］／（4πε0）。

当Q＝2πAaa即A＝Q／（2πaa）时，E＝A／（2ε0）＝Q／（4πε0＊aa）与r无关。

扩展资料：

高斯定理是从库仑定律直接导出的，它完全依赖于电荷间作用力的平方反比律。把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体，就得到导体内部无净电荷的结论，因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。

由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义向外为正法线的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量为0。

参考资料来源：百度百科-高斯定理

Answer 2

不好意思，看不懂