Question

离散数学题。求解答，((A∪B∪C)-(B∪C))∪A=？

((A∪B∪C)-(B∪C))∪A=什么？要全过程

Answer 1

A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C
B∪C=B+C-B∩C
所以(A∪B∪C-B∪C)=A-A∩B-A∩C+A∩B∩C
因为这个结果是包含于A的，所以并A的结果就是A

或者你画个图就一目了然了

Answer 2

((A∪B∪C)-(B∪C))∪A
= ((A∪B∪C)∩~(B∪C))∪A
= (((A∪B∪C)∪A)∩(~(B∪C)∪A)
= ((A∪B∪C)∩(~(B∪C)∪A)
= A∪((B∪C)∩~(B∪C))
= A∪Φ
= A