设f(x)={x,x<1,0,x=1,x+1,x>1,求f(x)当x→1时的左右极限,并说明f(x)当x→1时的极限是否存在?

设f(x)={x,x<1,0,x=1,x+1,x>1,求f(x)当x→1时的左右极限,并说明f(x)当x→1时的极限是否存在?... 设f(x)={x,x<1,
0,x=1,
x+1,x>1,求f(x)当x→1时的左右极限,并说明f(x)当x→1时的极限是否存在?
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kent0607
高粉答主

2013-09-24 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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分段函数在这儿这样记:
 f(x) = x,x<1,
 = 0,x=1,
 = x+1,x>1。
可求得
 f(1-0) = lim(x→1-)f(x) = lim(x→1-)x = 1,
 f(1+0) = lim(x→1+)f(x) = lim(x→1-)(x+1) = 2,
有f(1-0) ≠ f(1+0),知 f(x) 在 x→1时的极限不存在。
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