Question

已知f(x)+2f(–x)=x²+2x,求f(x)的解析式

Answer 1

把f(x)看作为以前的x,
把f(-x)看作为以前的y,
再解关于，x,y的二元一次方程组
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f(x)+2f(-x)=x²+2x.................................①
把x 换成(-x)得：
f(-x)+2f(x)=x²-2x
即，
2f(x)+f(-x)=x²-2x.................................②
②×2-① 得：
3f(x)=x²-6x
f(x)=(x²/3)-2x

Answer 2

解析
令x=-x
所以
f(-x)+2f(x)=x²-2x (1)
f(x)+2f(-x)=x²+2x (2)
联立消去
f(-x)
(1)x2
2f(-x)+4f(x)=2x²-4x
所以
（1）x2-(2)=x²-6x
所以3f(x)=x²-6x
f(x)=x²/3-2x

希望对你有帮助
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