Question

数列前n项和的几种求和方法及运用条件

若以下回答无法解决问题，邀请你更新回答

Answer 1

等差数列求和公式
Sn=na1+n(n-1)d/2，（n为正整数）
Sn=n(a1+an)/2，（n为正整数）
等比数列求和公式
Sn=n×a1 (q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）
(q为公比，n为项数）

Answer 2

等差数列：Sn=(a1+an)n/2 或Sn=na1+n(n-1)d/2
等比数列：Sn=na1，（q=1) Sn=a1(1-q^n)/（1-q）(q不为1和0)
等差等比数列的和构成的数列（分组求和）an为等差，bn为等比，先求出等差等比数列的前n项和，相加就行了。
等差等比数列的积构成的数列(错位相减),如Cn=(2n-1)2^n 通常是乘原来等比数列的公比（这里是2），然后构成（公比）乘Sn的形式。
Sn=1乘2+3乘2^2+5乘2^3+....+(2n-1)2^n ......（1）
即2Sn=1乘2^2+3乘2^3+......（2n-3)2^2+(2n-1)2^(n+1)...(2)式
（2）-（1）化简即可
还有很多，比如“裂项相消”等