Question

定积分的应用题，求步骤

Answer 1

两曲线的交点是(－1，1)、(1，1)，则
S=∫[(2－x²)－x²]dx 【积分区间是[－1，1]】
=[2x－(1/3)x³] 【积分区间是[－1，1]】
=8/3
求体积：因为是绕X轴旋转一周，所以体积V=抛物线2-X^2旋转一周的体积-抛物线X^2旋转一周的体积=3.14*（2-X^2）*（2-X^2）在[-1,1]上的积分-3.14*X^2*X^2在[-1,1]上的积分
=[3.14*（4X-4/3*X^3）](X=1)-[3.14*（4X-4/3*X^3）](X=-1)=3.14*16/3.
3.14是圆周率。

Answer 2

数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。

面积：先求出二抛物线交点（1，1）、（-1，1），再将x在[-1,1]区间内分别定积分y=2-x²和y=x²，最后求出定积分的差即可
体积： 将x在[-1,1]区间内分别定积分y²=（2-x²）²和y²=（x²）²，最后求出定积分的差，再乘以π即可。

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 3