Question

关于C语言中有符号的整数值范围为什么是从-32768~32767

尽量讲得详细些！例如16个1111111111111111头位是符号位，这应是-32767，那-32768怎么 用16位二进制来表示？
负数的二进制表示怎么算的？
例如:
-1 的二进制
-32767 的二进制

Answer 1

这是一种过时的说法了，只有在比较古老的书上才可以看到。

对于有符号整型，也就是int型，是和编译器的字长有关的，只有在16位编译器上，int类型占2个字节，其表示范围才是-32768~32767； 对于32位和64位编译器，int类型占4字节，表示范围为-2147483648~2147483647。
以16位编译器为例，介绍其原理，对于32位和64位类似。
int为有符号整型数，在16位编译器上占2字节16位。
对于有符号数，计算机中表达时，最高位约定为符号位，当符号位为0时为正数，符号位为1时为负数。
所以真正表达值的部分是剩余的15位，这15位的范围就是二进制的000 0000 0000 0000到111 1111 1111 1111。
转换成十进制也就是0~32767。
所以，正数的表示范围就是1~32767.
其中有一个特殊的值，就是0值，对于符号位1和0的时候，值都是0，用两个形式表示同一个数无疑是浪费的，符号位为1时的全0，就用来表达-32768了，这也是负数表示的范围比正数多1的原因。

综上，对于任意位的，无论是8位，16位，32位甚至64位的整数类型表示范围的计算公式为：
如总位数为n位，那么有符号数的范围为
-2^(n-1) ~ 2^(n-1)-1
无符号数的表示范围为：
0~2^n-1
在这个公式中，^表示乘方。2^n就是2的n次幂。

Answer 2

首先：计算机中数值是用2进制表示的，也就是0 和1 计算机有16位和32位之分，但是现在普遍都是32位的了
其次：在计算机中数值都是用补码表示的，一个正数的补码是他本身，而负数的补码就是按位取反加1 例如-10在2进制中的表示方法为：先求10的原码1010 对1010取反为0000 0000 0000 0101（整数为2字节也就是16位）然后加1 即1111 1111 1111 0110 我们现在来10 和-10在计算机中表示的对比：
10补码/原码：0000 0000 0000 1010
-10的补码： 1111 1111 1111 0110
所以可以看出最左边的一位也就是最高位代表这个数是正还是负 0就是正1就是付
我刚才说在32位机中int型是两个字节也就是16位，那么最小的负数是几？是1000 0000 0000 0000 我说了最高位的代表正负 是不 所以这个数是-2^15 那么最大的正数怎么表示？0111 1111 1111 1111 这个数表示成2^15 ，可是这中间有一个0000 0000 0000 0000 得把他抠出去。也就是2^15 -1

Answer 3

其他人都说得很详细了 我就说一点1000000000000001才是-32767
1111111111111111头位是符号位，这应是-1

Answer 4

-2^15~（2^15-1）
计算机中数字是以补码存储的
主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。另外，两个用补
码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。

在C中，用高位置1来表示负数，int型占两个字节共16位，32768的二进制是10000000,00000000，高位为1，系统会认为是负数，所以32768需要用长型表示，占四个字节。最高位就不是1了。(00000000,00000000,10000000,00000000)
-32768在内存中的表示是10000000,00000000。过程是：先读入正值32768（10000000,00000000），再取反（01111111,11111111），再加1(10000000,00000000）

Answer 5

1000 0000 0000 0000
表示-32768
0000 0000 0000 0000表示0