已知α为第二象限角，sinα+cosα=√3/3，则cos2α等于
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平方得1+sin2α=1/3，所以sin2α=-2/3
cos2α=±√5/3
因为sinα+cosα>0，所以α∈(k*360°+90°,k*360°+135°)
所以2α∈(2k*360°+180°,2k*360°+270°)
所以cos2α=-√5/3
cos2α=±√5/3
因为sinα+cosα>0，所以α∈(k*360°+90°,k*360°+135°)
所以2α∈(2k*360°+180°,2k*360°+270°)
所以cos2α=-√5/3
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2025-02-25 广告
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2sinacosa=(sina+cosa)^2-(sina^2+cosa^2)=-2/3
(cosa-sina)^2=cosa^2+sina^2-2sinacosa=1/3
又因为a为第二象限角，所以(cosa-sina)=-√3/3
所以cos2a=cosa^2-sina^2=(cosa+sina)(cosa-sina)=-1/3
(cosa-sina)^2=cosa^2+sina^2-2sinacosa=1/3
又因为a为第二象限角，所以(cosa-sina)=-√3/3
所以cos2a=cosa^2-sina^2=(cosa+sina)(cosa-sina)=-1/3
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