Question

数学+经济难题求大神回答！！在线等！！

某公司生存瓶装饮料 若单价为5元一瓶 一个月的需求为100，000瓶 已知需求量每增加10000单价则降低1毛 假设固定成本为每月800000以及单价为2块1瓶，问：销售量和销售单价是多少的时候能够实现利润最大化。请不要用图表的方式解题。20分悬赏 答的好有加分，急急急在线等！！！！

Answer 1

假设多销售出x瓶 y元的时候利润最大化为z， 那么 0.1*x/10000 就是总共降低的价格
其中固定成本800000+2(x+100000)
z=(100000+x)y-800000-2(x+100000)
y=5-0.1*( x/10000)
z=(100000+x)(5-0.00001x）-800000-2(x+100000)
z=-0.00001x^2（平方）+2x-500000
一元二次方程的最大值的角度来看它是到y=ax^2+bx+c
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a)
所以最大值=(4ac-b^2)/(4a)
z=-500000-4/(4*-0.00001)
z=100000-500000
z=-400000 元
那么x=-b/（2a）时 y取得最大值 可用用开口向下的抛物线画图理解
x=-2/2-0.00001=100000 即销售100000（多销售的）+100000=200000瓶时
价格y=5-0.1（100000/10000)=5-1=4元的时候 亏损最少。

价格为4元， 销售200000瓶 ，利润为-400000元
反推也是合理的，销售为固定成本800000+200000*2=1200000元
销售总额为 200000*4=800000元 ，销售总额-总成本=-400000元

追问

谢谢你的回答~问题没错~那个800000*2那一步你做错了

追答

我已经修正了。 我把固定成本理解错了， 固定成本应该是800000+2（单价）*（总瓶数）

Answer 2

设降价x毛
利润=(100000+10000x)×(50-x)-800000-20×(100000+10000x)
=(100000+10000x)×(30-x)-800000
=10000(10+x)(30-x)-800000
=10000(-x^2+20x+300)-800000
y为开口向下的抛物线。
∴x=10时。y最大。
即定价为5-0.1×x=4元。

Answer 3

由需求量每增加10000单价则降低1毛

可知需求跟单价是线性相关，直线斜率为-100000，由初始条件单价为5元一瓶 一个月的需求为100，000瓶，可知需求跟单价的函数为y=-100000x+600000
成本为800000+2x，
利润=yx-成本=-100000x^2+599998x-800000,x=2.99999时利润最大。此时y=300001

Answer 4

设卖价为x元时候利润最大
f（X）=[（5-X）/0.1+10）]（x-2）-8 单位为万
变形后
f（X）=-10X^2+62X-128
抛物线开口向下，对称轴为最大值，-b/2a= -62/（2 * -10）=3.1元 ，卖价为3.1元获取利益最大
将3.1元代入后得54.59万元，为最大利润

Answer 5

第一题见过，我把解答贴过来了，看不懂再问，，一．设A（x1，y1），B（x2，y2），AB中点（x0dhloy0）＝（2，1）．由c＆＃47；a＝1＆＃47；√2，　得a＆＃178；＝2b＆＃178；，　∴　椭圆方程为：x＆＃178；＋2y＆＃178；＝2b＆＃178；．．．（＊）．　∵　（x1）＆＃178；＋2（y1）＆＃178；＝2b＆＃178；．．．①，（x2）＆＃178；＋2（y2）＆＃178；＝2b＆＃178；．．．②，　由①－②得　（x1＋x2）（x1－x2）＋2（y1＋y2）（y1－y2）＝0，即x0＋2y0·（y1－y2）＆＃47；（x1－x2）＝0，　∴　k＝－（y1－y2）＆＃47；（x1－x2）＝－x0＆＃47；2y0＝－1，　∴　AB的方程为y＝－x＋3．它与（x－2）＆＃178；＋（y－1）＆＃178；＝20＆＃47；3联立解得点A的坐标x＝2－√（－√（10＆＃47；3），　y＝1＋√（10＆＃47；3），代入（＊）式得椭圆方程为x＆＃178；＋2y＆＃178；＝16．　　二．（1）设F1（－c，0）F2（c，0），则l的方程为y＝√3x－√3c，由F1到直线l的距离为2√3　得c＝2，即焦距为4（2）你可以死算，，我算了一遍，挺麻烦的，不打了，写个简单的．利用椭圆的第二定义，画草图，B在第一象限，BF2＆＃47；d2＝e，其中d2为B到右准线x＝a＾2＆＃47；c的距离则BF2＝e＊d2＝e＊（a＾2＆＃47；c－c－BF2cosa），其中a为直线L倾斜角，即cosa＝1＆＃47；2解出BF2＝（b＾2＆＃47；a）＆＃47；（1＋ecosa）同理AF2＝（b＾2＆＃47；a）＆＃47；（1－ecosa）都是表长度，记得加模长符号，解AF2时就不用算了，直接把BF2里的符号改下就行了因为∠AF2x＝180－∠BF2x又AF2＝2BF2（模长），解得e＝2＆＃47；3　又e＝c＆＃47；a，c＝2所以a＝5　　所以b＾2＝5则椭圆为x＾2＆＃47；9＋y＾2＆＃47；5＝1　注意，第二的向量长度问题是一个模型，不论是椭圆，双曲线，抛物线都可用此法求离心率，进而求解其他量