Question

问各位高手道奥数题，急需！要过程和答案，多谢！

两个自然数的差是5，最小公倍数和最大公约数的差是203，则这两个数的和是几？

Answer 1

而最小公倍数一定是最大公约数的整倍数，因此它们之差203也应该是最大公约数的倍数。
203是质数
因此此二数的最大公约数是1
故两数互质
且其最小公倍数为203+1=204
204=2*2*3*17
分解成互质的两个相差为5的数是：12和17

Answer 2

• 假设这两个数没有公约数，设为x，y。那最大约数就是1，最小公倍数就是1+203=204，由204个位为4得，x,y个位数分别为1，4或2，7或3，8.。就是12，17了撒，刚好也符合y-x=5

Answer 3

这两个数的和为
29