Question

4（x＋3）的平方＝25（x－2）的平方。用适当的方法解方程

Answer 1

4（x＋3）的平方＝25（x－2）的平方
解：移项得：4（x＋3）的平方-25（x－2）的平方＝0
应用平方差公式得：[2（x＋3）+5（x－2）]*[2（x＋3）-5（x－2）]＝0
化简得：(7x-4)(-3x+16)＝0
7x-4=0 -3x+16=0
x1=4/7 x2=16/3=5又1/3

Answer 2

4（x＋3）的平方＝25（x－2）的平方
等号两边同时开方，变成如下：
2（x+3）=±5（x-2）
整理：
2x+6=±(5x-10)
① 2x+6=5x-10, 3x=16, x=16/3.
② 2x+6=-5x+10) 7x=4, x=4/7

∴x①=16/3 x②=4/7

Answer 3

4（x＋3）的平方＝25（x－2）的平方
4（x＋3）的平方-25（x－2）的平方=0
[2（x＋3）+5（x－2）][2（x＋3）-5（x－2）]=0
(7x-4)(-3x+16)=0
x1=4/7 x2=16/3

Answer 4

解：4（x＋3）的平方＝25（x－2）的平方
﹙2x＋6﹚²－﹙5x－10﹚²＝0
﹙2x＋6－5x＋10﹚﹙2x＋6＋5x－10﹚＝0
﹙3x－16﹚﹙7x－4﹚＝0
x1＝16/3
x2＝4/7.

Answer 5

4（x＋3）²＝25（x－2）²
两边开根号
则2（x+3）=5（x-2）或2（x+3）=-5（x-2）
解得：x=16/3 或x=4/7