Question

数学几何证明题，来大神帮帮忙，谢谢了！！！！！！！！

已知：如图，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别是点E、F。AF=CE，BE=DF. 求证：AB=CD，AB//CD

过程完整点，谢谢了！

已知：如图，DE//BC，A是DE上一点，AD=AE，AB=AC 求证：BE=CD

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Answer 1

【这种题目，直接鄙视】

证明：∵AF=EC
∴AF-EF=EC-EF
即AE=FC
∵BE⊥AC，DF⊥AC
∴∠AEB=∠DFC=90°
∵BE=FD
∴△AEB全等于△CDF
∴AB=CD
∴∠BAC=∠ACD
∴AB平行CD

AB=AC
等腰三角形ABC两底角相等，
<ABC=<ACB
DE 过点A 平行于BC
<DAB=<ABC,<EAC=<ACB
所以，<DAB=<EAC
在三角形ADC和三角形AEB中，
AD=AE
<DAC=<DAB+<BAC=<EAC+<BAC=<EAB
AC=AB
所以三角形ADC和三角形AEB全等
所以，DE=CD

Answer 2

第一题：已知AF=CE，因为EF是AF和CE共有的部分，所以AF-EF=CE-EF，所以
AE=CF，又因为已知BE⊥AC，DF⊥AC，所以∠AEB=∠CFD，又因为BE=DF，根据角边角定理，△AEB≌△CFD，所以AB=CD，∠BAE=∠DCF，所以AB∥CD
下一题等一下