线段是由无穷多的无穷小线段组成的。如果我们将一个无穷小长度的线段，定义为缝隙，那么，就有：线段是由无穷多的缝隙组成的。
线段用表示它两个端点的字母A、B或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中A、B表示线段的的两个端点。
在连接两点的所有线中，线段最短。简称为两点之间线段最短。所以三角形中两边之和大于第三边。
扩展资料：
当轴对称图形找到一条直线时，这条直线就可以把它图形分成两个部分，其中一部分绕直线翻折180度后能与另一部分完全重合。这样的图形就构成线段图；而线段是最基本的图形，线段有二条对称轴，一条是它的垂直平分线，另一条就是它所在的那条直线，它们都满足了这个条件。
线段是有无限个点组成的，线段的长度，跟点有无长度没有关系。两个不同尺度的数值，不能直接简单外推。有限和无限情况也不能简单外推。详细的讨论是高等数学的内容。
同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。
经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。
它是初中几何学科中非常重要的一部分内容。垂直平分线将一条线段从中间分成左右相等的两条线段，并且与所分的线段垂直(成90°角)。
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数学理论著作很丰富，读书从薄到厚，再从厚到薄，要读到精。就会发现实质内容其实并不多，主要内容有限，其他都是在量方面的重复和延伸。只有掌握了数学的本质，才能准确而灵活地运用数学知识和扩展数学知识。一个人只能掌握少量基本数学知识加智慧而运用数学，我们无法将人类已有的所有数学知识都装入脑子，也不能纯粹变成“活书柜”！
数学是什么？数学是研究数量关系和空间形式的科学。)
既然是“数量关系”和“空间形式”，那么，就必定会集中到“点”的问题上！这是因为：一.只有点的离散性，才能准确无误地表达数量关系；;
二.只有不同的两点之间可能形成距离，不同三点及以上可能形成面积，不同四点及以上可能形成体积，…等，才能用点的位置值来清楚表达空间形式。
空间中的点，有如下四个性质：
1.每个点自身与自身的距离为0，没有差异，具有【绝对性】，因此，每个点，没有长度，不可分割。
2.每个点与空间坐标原点0之间的距离，具有【唯一性】，这个唯一性数值，由0至1作单位长度来度量。@
3.每个点与其它的点之间，具有【差异性】，这个差值，就是缝隙。
4.一个点数值不变的移动，为空间整体移动，每个点的相对距离都不变；一个点数值变化着的移动，其实是一维空间的连续，而不是点的连续。移动的点停止下来时就会产生一个确定的新点。0维空间的点具有【离散性】。
关键在于承认点值的唯一性，据此，就承认了点与点之间缝隙的存在，就承认了点的离散性，点就具有可数性的多与少数量，点就可限定长度、面积、体积等，从而就具有空间形式的长与短、大与小、宽与窄、厚与薄等形态。
除了0维空间（点）本身没有长度不能分割外，1维空间（线）可用点分割成若干更小的线段；
2维空间（面积）可用线分割成若干更小的面积；
3维空间（体积）可用面分割成若干更小的体积。
反过来说：线段是由更小的线段组成的（线段是由无穷多的无穷小线段组成的）；面积是由更小的面积组成的（面积是由无穷多的无穷小面积组成的）；体积是由更小的体积组成的（体积是由无穷多的无穷小体积组成的）。
无穷小线段就是1维缝隙；
无穷小面积就是2维缝隙
无穷小体积就是3维缝隙。
1维空间线段的2次方是2维空间面积；
1维空间线段的3次方是3维空间体积；
0维空间点的任何次方仍然是0维空间的点。无穷多个0维空间的点相加也不会变成1维空间线段。
同维空间相加或者相减，都不会改变空间的维数。
为了国家，为了我们的子孙万代！为了全人类共同的数学科学真理！我们再也不能继续使用以下的几百年前，舶来于“西方老师”的错误观点，来教育我们的后人了：
（1）线段是由无穷多的点组成的（错！点是0长度而不是无穷小长度）；
（2）面积是由无穷多的线组成的（错！线是0面积而不是无穷小面积）；（3）体积是由无穷多的面组成的（错！面是0体积而不是无穷小体积）。
我们假设，如果上述的（1），（2），（3），由“西方老师”教授给我们的传统观点都是正确的，以（1）观点为例，就有：HC)
（1）线段是由无穷多的点组成的，如果这个线段以1为单位长度，那么，无穷多的点的长度总和就是长度1，随着线段中的点数量的不断增加，就有以下的线段分割步骤：
1）1 = 1个线段长度1 + 线段两端的2个点
2）1 = 2×线段1/2 + 3个点（线段两端的2个点和中间插入的1个点）
3）1 = 3×线段1/3 + 4个点（2个端点加中间插入的2个点，以下类推）
4）1 = 4×线段1/4 + 5个点
5）1 = 5×线段1/5 + 6个点
……… ;I!JD
n）1 = n×线段1/n + （n+1）个点 当n趋向无穷大时，n+1也是趋向无穷大，那么，根据n×线段1/n必定是长度1，又根据假设，无穷多的点的长度总和就是长度1，可得到如下的荒唐结果：
1 = 1 + 1u-W
因为假设致导错误，因此，已经证明了“线段是由无穷多的点组成的”观点是错误的。
对于（2）和（3）的观点，也可用类似的证明方法，推导出错误的结果。
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直线（line）,是它上面的点一样的平放着的线.——《几何原本》欧几里得著.直线,是一个点在平面或空间沿着一定方向和其相反方向运动的轨迹；不弯曲的线.直线是几何学的基本概念,在不同的几何学体系中有着不同的描述.在日常生活当中,一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线、都给人以直线的形象,而数学中的直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的.
直线的定义，什么是直线介绍如下：
1、直线由无数个点构成。
2、直线是面的组成成分，并继而组成体。
3、直线没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。
4、直线是轴对称图形。它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。
5、在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。
6、在球面上，过两点可以做无数条类似直线。所以得出结论:直线是由无数个点构成的，直线是面的组成成分。
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在《正负几何论》里，点大致分为两类：一类是三种无形点，另一类是六种有形点；共有九种 。无形点包括：正零点、负零点和零点。因为任一个无形点都是以三度（体积和容积、面积和空积、长度和距离）为零的一个看不见的无形定位，所以称它们为无形点。
有形点包括：正体点、负体点、正面点、负面点、正线点和负线点。（也就是能够看得见的一维空间、二维空间和三维空间）。
人们常说：“点与点构成线、线与线构成面、面与面构成体”。反过来说：也就是点与点三维排列集合构成体、二维排列集合构成面、一维排列集合构成线。这种说法也对也不对。问题要看你究竟采用了：什么点来集合成线、什么点来集合成面、什么点来集合成体。
由于无形点与无形点：在一维空间是零加零(依然等于零长度或零距离) 构不成线的；在二维空间是零乘零(依然等于零面积或零空积) 也无法构成面；在三维空间是零乘零再乘零(依然等于零体积或零容积) 就更难构成体了。也就是在数理逻辑中：0+0=0长度(距离). 0×0=0面积(空积). 0×0×0=0体积(容积).。所以像这种缺少已知空间条件的无形点怎能构成：线、面和体呢？
无限无穷小的正体它的体积不为零的一个点叫做正体点；无限无穷小的负体它的容积不为零的一个点叫做负体点。
无限无穷小的正面它的面积不为零的一个点叫做正面点；无限无穷小的负面它的空积不为零的一个点叫做负面点。
无限无穷短的正线它的长度不为零的一个点叫做正线点；无限无穷短的负线它的距离不为零的一个点叫做负线点。
体：是正体点与正体点集合构成了一个正体；负体点与负体点集合构成了一个负体。
面：是正面点与正面点集合构成了一个正面；负面点与负面点集合构成了一个负面。
线：是正线点与正线点集合构成了一条正线；负线点与负线点集合构成了一条负线。
注意：在这里千万不要把有形点进入微观领域就误认为是无形点。因为体、面、线的无限无穷小(永久大于零)不等于零，所以有形点不等于无形点。
