Question

如图所示线路的电压U=220V,每条输电线的电阻r=5欧,电炉A的电阻R=100欧,求电炉A上

如图所示线路的电压U=220V,每条输电线的电阻r=5欧,电炉A的电阻R=100欧,求电炉A上的电压和它所消耗的功率．如果再并联一个阻值相同的电炉B，两个电炉上的电压和每个电炉消耗的功率各是多少？
我想问第二个问：（两个电炉上的电压和每个电炉消耗的功率各是多少？）
我如此解答有什么错？

根据并联电路，电压处处相等，即Rb的电压为220V 其功率P=(U^2)/Rb=220*220/100=484W
Ra+2r=220 又因为Ra和两个r串联，U=IR , Ra:r:r=20:1:1 ,
U=200V ,其功率 P==(U^2)/Ra=220*220/100=484W

我如此解法有何错？ 该如何解答？

Answer 1

你的解法有误，电炉上的电压并不会等于220V，因为两个r上会产生压降。

开关S断开时，Ra上的电压=【220/（5+5+100）】*100=200（V） 所以其功率为200*200/100=400（W）

开关S闭合时，Ra上的电压=Rb上的电压=【220/（5+5+50）】*50=183.33（V）
所以两个电炉的功率都为183.33*183.33/100=336.0988（W）

（注：计算式中的“50”来由是：两个100欧姆电炉的电阻并联后的电阻值，这里用算式不好表达，所以就直接口算出来50进入计算式了。）

以上是理论上计算，如果你说的电炉电阻100欧姆是指冷态电阻，实际上通电发热后，其电阻会稍稍变大而使功率稍有降低。

觉得对你有帮助请采纳答案。

追问

可是， 不是说并联电路电压处处相等么？ 是我理解错了么？ 还是......？

追答

你的理解确实有误，这个电路并非单纯的串联或者并联电路。
在开关闭合的时候，Ra和Rb确实是并联的，所以Ra和Rb上的电压是相等的都是183.33V，
但线路电阻的两个r和Ra（或者和Rb）之间都是串联的。所以220V电压由r和Ra进行分压。

通俗的说，电压并没有直接加到电炉上，而是先经过了r再到R，电流也是先流过了r再流向R的，所以r和R之间是串联。明白了吗？

Answer 2

你的计算问题出在Ra及Rb两端的电压已经不是220V，因为电线线阻已经降压了一部分电压。RaRb两端的电压=220V-电线线阻的降压
解：
计算电路总电流
两个100欧电阻并联=100/2=50欧
I=220V/（电线电阻+50欧+电线电阻）=220/（5+50+5）=3.66667A
电线的压降=（5+5）X3.66667=36.6667v
100欧电阻两端的电压=220-36.6667=183.333V
100欧电炉丝消耗的功率=电压的平方/电阻=(183.333x183.333)/100=336W

追问

不是说并联电路电压处处相等么？
为什么要 电阻要 100/5=50欧

追答

开关合上后是2个100欧电阻并联，所以并联电阻是100/2=50欧。
是并联电路电压处处相等，所以两个100欧电阻两端的电压相等，不要忘记两个100欧电阻并联后又与两条电线的电阻又是串联的关系，所以在计算电炉丝电压时要减去电阻产生的电压降。

Answer 3

你的错误是把供电电压当成了负载电压来计算功率是错误的，用电器的实际功率的计算时，电压要用实际加在负载上的电压来计算。
正确解法：
RA并RB的阻值为：RAB=100/2=50欧
线路的总电阻R=RAB+2r=60欧
总电流I=U/R=220/60=11/3A
负载电压U0=U-2Ir=183.3V
电炉的实际功率P0=U0^2/R=183.3^2/100=336W

追问

不是说并联电路电压处处相等么？ 怎么错了？